Một lăng kính thủy tinh có chiết xuất n = 1,5. Chiếu một tia sáng qua lăng kính, để góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A thì góc chiết quang A phải bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGóc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A thì
\({{D}_{\min }}=A\Rightarrow 2.{{i}_{1}}-A=A\Rightarrow {{i}_{1}}=A\Rightarrow {{i}_{1}}={{i}_{2}}=A.\)
Ta có: \({{r}_{1}}={{r}_{2}}=\frac{A}{2}.\)
Định luật khúc xạ ánh sáng tại I:
\(\sin {{i}_{1}}=n\sin {{r}_{1}}\Rightarrow \sin A=1,5.\sin \frac{A}{2}\)
\(\Rightarrow 2.\sin \frac{A}{2}.cos\frac{A}{2}=1,5.\sin \frac{A}{2}\)
\(\Rightarrow \left[ \begin{align} & cos\frac{A}{2}=0,75\text{(1)} \\ & \sin \frac{A}{2}=0\text{(2)} \\ \end{align} \right..\)
Với (1), \(cos\frac{A}{2}=0,75\Rightarrow \frac{A}{2}=\operatorname{arc}cos(0,75)={{41}^{0}}24'\Rightarrow A={{83}^{0}}.\)
Với (2), \(\sin \frac{A}{2}=0\Rightarrow A={{0}^{0}}\) (loại).