Một đường dốc AB có độ dài là 400m. Một người đang đi xe đạp với vận tốc 2m/s thì bắt đầu xuống dốc tại đỉnh A với gia tốc 0,2m/s2, cùng lúc đó một ô tô lên dốc từ chân dốc B chậm dần đều với vận tốc 20m/s và gia tốc là 0,4 m/s2. Xác định thời điểm để hai xe cách nhau 40m?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh A, gốc thời gian là lúc xe A xuống dốc.
Đối với xe A: xA = 2.t + 0,1.t2
Đối với xe B: xA = 400 - 20.t + 0,2.t2
Khi hai xe cách nhau 40 m, ta có: \[\begin{array}{l}
\left| {{x_A} - {x_B}} \right| = 40 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} - {x_B} = 40\\
{x_B} - {x_A} = 40
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 0,1{t^2} + 22t - 440 = 0 \Rightarrow t = 22,25{\rm{ s}}\\
0,1{t^2} - 22 + 360 = 0 \Rightarrow t = 17,8{\rm{ s}}
\end{array} \right.
\end{array}\]