Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có (g= 10m/s2) đang dao động điều hòa trên trục Ox thẳng đứng hướng lên. Cho đồ thị biểu diễn độ lớn của lực đàn hồi lò xo vào thời gian như hình vẽ. Độ cứng lò xo và khối lượng vật nặng lần lượt bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Từ đồ thị ta có:
\(\begin{array}{l} {F_{dhmax}} = k(A + \Delta {l_0}) = 30N(1)\\ {F_{dhmin}} = 0 \Rightarrow A > \Delta {l_0} \end{array}\)
+ Lực đàn hồi khi vật nặng ở vị trí cao nhất là: \(F_h=k(A−Δl_0)=10N(2)\)
+ Thời gian từ khi lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực đại đến khi lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực tiểu (vị trí lò xo tự nhiên) là \( \frac{\pi }{{15}}s\)
Từ (1) và (2) ta có:
\( \frac{{{\rm{A}} + {\rm{\Delta }}{{\rm{l}}_0}}}{{{\rm{A}} - {\rm{\Delta }}{{\rm{l}}_0}}} = 3 \Leftrightarrow A = 2{\rm{\Delta }}{{\rm{l}}_0}\)
Dùng đường tròn lượng giác:
Ta có
\( t = \frac{T}{4} + \frac{T}{{12}} = \frac{\pi }{{15}} \Rightarrow T = 0,2\pi (s) \Rightarrow \omega = 10(rad/s)\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l} \Delta {l_0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{10}^2}}} = 0,1(m)\\ A = 2\Delta {l_0} = 0,2(m) \end{array} \right.\)
Thay vào (1) ta có :
\( k = \frac{{{F_{h\max }}}}{{{\rm{\Delta }}{l_0} + A}} = \frac{{30}}{{0,1 + 0,2}} = 100N/m\)
Khối lượng vật nặng: \( m = \frac{k}{{{\omega ^2}}} = \frac{{100}}{{{{10}^2}}} = 1(kg)\)
Câu hỏi liên quan
-
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x1 = A1cos(10t) cm và x2 = A2cos(10t + φ2) cm . Phương trình dao động tổng hợp x = A1√3cos(10t + φ) cm trong đó φ2 - φ = π/6. Tỉ số φ/φ2 bằng:
-
Chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang, tốc độ vật triệt tiêu khi
-
Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là \( {x_1} = {A_1}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _1}} \right);{x_2} = {A_2}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _2}} \right)\) (t tính bằng ss). Hình bên là đồ thị biểu diễn mối liên hệ của x1 và x2. Động năng cực đại của chất điểm là
.PNG)
-
Hai vật dao động trên trục Ox có phương trình x1 = 3cos(5πt - π/3) cm và x2 = √3cos(5πt - π/6) cm thì sau 1 s kể từ thời điểm t = 0 số lần hai vật đi ngang qua nhau là:
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì T khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt T quá 100cm/s2 là \(\frac{T}{3}\) . Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tần số dao động của vật là
-
. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm, biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 6sin(πt + φ1) cm và x2 = 8cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là
-
Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số x1 = 4,8cos((10√2)t + π/2)cm,
x2 = A2cos((10√2)t - π) cm. Biết tốc độ của vật tại thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng là 0,3√6 m/s. Biên độ A2 bằng:
-
Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?
-
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số ?
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là \( {x_1} = 4c{\rm{os}}(\pi {\rm{t}} - \frac{\pi }{6})(cm);{x_2} = 4c{\rm{os}}(\pi {\rm{t}} - \frac{\pi }{2})(cm)\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
-
Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của vật là:
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \( {x_1} = 3c{\rm{os}}(\frac{{5\pi }}{2}{\rm{t}} + \frac{\pi }{6})(cm);{x_2} = 3c{\rm{os}}(\frac{{5\pi }}{2}{\rm{t}} + \frac{\pi }{3})(cm)\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
-
Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy \(\pi = 3,14\) . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
-
Cho hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x1 = A1cos(ωt+π/2) cm và x2 = A2sin(ωt)cm. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Ta có thể tổng hợp hai dao động thành phần khi hai dao động này:
-
Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D1 và D2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D1 và D2 theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
.PNG)
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là \( {x_1} = a\cos \omega t(cm)\) và \( {x_2} = 2a\cos (\omega t + \frac{2\pi }{3})(cm)\) . Phương trình dao động tổng hợp là
-
Chọn câu phát biểu Sai. Hợp lực tác dụng vào chất điểm dao động điều hòa
