Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có (g= 10m/s2) đang dao động điều hòa trên trục Ox thẳng đứng hướng lên. Cho đồ thị biểu diễn độ lớn của lực đàn hồi lò xo vào thời gian như hình vẽ. Độ cứng lò xo và khối lượng vật nặng lần lượt bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Từ đồ thị ta có:
\(\begin{array}{l} {F_{dhmax}} = k(A + \Delta {l_0}) = 30N(1)\\ {F_{dhmin}} = 0 \Rightarrow A > \Delta {l_0} \end{array}\)
+ Lực đàn hồi khi vật nặng ở vị trí cao nhất là: \(F_h=k(A−Δl_0)=10N(2)\)
+ Thời gian từ khi lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực đại đến khi lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị cực tiểu (vị trí lò xo tự nhiên) là \( \frac{\pi }{{15}}s\)
Từ (1) và (2) ta có:
\( \frac{{{\rm{A}} + {\rm{\Delta }}{{\rm{l}}_0}}}{{{\rm{A}} - {\rm{\Delta }}{{\rm{l}}_0}}} = 3 \Leftrightarrow A = 2{\rm{\Delta }}{{\rm{l}}_0}\)
Dùng đường tròn lượng giác:
Ta có
\( t = \frac{T}{4} + \frac{T}{{12}} = \frac{\pi }{{15}} \Rightarrow T = 0,2\pi (s) \Rightarrow \omega = 10(rad/s)\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l} \Delta {l_0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{10}^2}}} = 0,1(m)\\ A = 2\Delta {l_0} = 0,2(m) \end{array} \right.\)
Thay vào (1) ta có :
\( k = \frac{{{F_{h\max }}}}{{{\rm{\Delta }}{l_0} + A}} = \frac{{30}}{{0,1 + 0,2}} = 100N/m\)
Khối lượng vật nặng: \( m = \frac{k}{{{\omega ^2}}} = \frac{{100}}{{{{10}^2}}} = 1(kg)\)
Câu hỏi liên quan
-
Hai vật dao động điều hòa cùng tần số và ngược pha. Kết luận nào sau đây là đúng:
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, j1 và A2, j2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu j được tính theo công thức
-
Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ a√2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:
-
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 5cos\left( {10t} \right)cm\) . Trong một chu kì thời gian vật có tốc độ nhỏ hơn 25cm/s là:
-
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số giữa động năng của M và của N là
-
Một vật dao động điều hòa, sau 3 giây vật thực hiện được 30 dao động. Hãy xác định tần số góc của vật dao động?
-
Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa với biên độ A sẽ bằng nhau khi li độ của nó có độ lớn là
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ: \({x_1} = Ađến{x_2} = \frac{A}{2}\)
-
Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định số lần vật đi qua vị trí x=-2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên?
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 4√3cos10πt (cm) và i, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
-
Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng. Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động này là
-
Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm, biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị
-
Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = 2sin(4t + φ1 + π/2) cm và x2 = 2sin(4t + φ2 + π/2) cm. Biết 0 ≤ φ2 - φ1 ≤ π và dao động tổng hợp có phương trình x = 2cos(4t + π/10) cm. Giá trị của φ1 là
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là π/3 rad) Tốc độ của vật khi vật có li độ 12cm là
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ \(\frac{A}{2}\) đến vị trí cân bằng theo chiều dương.
-
Một vật dao động điều hoà với phương trình \( x = 4cos\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\) Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là \(2m/{s^2}\)và vật đang tiến về vị trí cân bằng
-
Cho hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(4πt - π/6) cm và x2 = A2cos(4πt - π) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(4πt - φ) cm. Biết biên độ A2 có giá trị cực đại. Giá trị của A1; A2 và φ là:
-
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa động năng Wd và thế năng Wt của một vật dao động điều hòa có cơ năng W0 như hình vẽ. Ở thời điểm t nào đó, trạng thái năng lượng của dao động có vị trí M trên đồ thị, lúc này vật đang có li độ dao động (x = 2cm ). Biết chu kỳ biến thiên của động năng theo thời gian là Td = 0,5s, khi vật có trạng thái năng lượng ở vị trí N trên đồ thị thì vật dao động có tốc độ là:
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn \(\Delta l\). Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức:
