Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là \( {x_1} = {A_1}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _1}} \right);{x_2} = {A_2}\cos \left( {10\pi t + {\varphi _2}} \right)\) (t tính bằng ss). Hình bên là đồ thị biểu diễn mối liên hệ của x1 và x2. Động năng cực đại của chất điểm là
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị ta lấy 2 điểm với \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = 9cm\\ {x_2} = 9cm \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = 9cm\\ {x_2} = 6cm \end{array} \right.\)
.PNG)
Trường hợp x1=x2=9cm, ta có: \( x = A\cos \frac{{{\rm{\Delta }}\varphi }}{2} \Rightarrow {\rm{\Delta }}\varphi = 2{\rm{ar}}\cos \frac{9}{A}\)
Với \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = 9cm\\ {x_2} = 6cm \end{array} \right.\), ta có:
\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}\varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} = {\rm{ar}}\cos \frac{6}{A} - {\rm{ar}}\cos \frac{9}{A}\\ \Rightarrow {\rm{\Delta }}\varphi = 2{\rm{ar}}\cos \frac{9}{A} = {\rm{ar}}\cos \frac{6}{A} - {\rm{ar}}\cos \frac{9}{A} \end{array}\)
Sử dụng chức năng SHIFT+SOLVE trong máy tính bỏ túi, ta có: \(A≈9,4(cm)⇒Δφ=33,55^0\)
Biên độ dao động tổng hợp là:
\( {A_0} = \sqrt {2{A^2} + 2{A^2}\cos {\rm{\Delta }}\varphi } \approx 18{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Động năng cực đại của vật là:
\( {{\rm{W}}_{d\max }} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A_0}^2 = \frac{1}{2}.0,1.{\left( {10\pi } \right)^2}{.0,18^2} = 1,62{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)\)
Chọn B.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x1 = A1cos(ωt+π/2) cm và x2 = A2sin(ωt)cm. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\). Xác định thời gian để vật đi từ vị trí 2,5cm đến -2,5cm .
-
Trong chuyển động dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian?
-
Một chất điểm đang dao động với phương trình:\(x = 6\cos \left( {10\pi t} \right)\) cm. Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau \(\frac{1}{4}\) chu kì tính từ khi bắt đầu dao động
-
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2, vuông pha nhau có biên độ là
-
Trong dao động cơ điều hoà lực gây ra dao động cho vật
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là \( {x_1} = a\cos \omega t(cm)\) và \( {x_2} = 2a\cos (\omega t + \frac{2\pi }{3})(cm)\) . Phương trình dao động tổng hợp là
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 6sin(πt + φ1) cm và x2 = 8cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: \( {x_1} = {A_1}\cos (20 t + \frac{\pi }{6})cm\) và \( {x_2} = 3\cos (20t + \frac{{5\pi }}{6})cm\). Biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là 140cm/s. Biên độ dao động A1 có giá trị là:
-
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?
-
Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa tỉ lệ thuận với
-
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = Acosωt và x2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là
-
Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường x1) và chất điểm 2 (đường x2) như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai đường thẳng song song kề nhau với cùng một hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật (theo phương dao động) gần giá trị nào nhất:
-
Chu kì của dao động điều hòa là
-
Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong \(\frac{T}{4}\)?
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có dạng \(x_1 = A_1cos 10t ; x_2 = A_2cos (10t + \varphi _2 )\). Biết phương trình dao động tổng hợp là \(x = A_1\sqrt 3 cos ( 10t + \varphi)\), trong đó \( {\varphi _2} - \varphi = \frac{\pi }{6}\) Xác định tỉ số \( \frac{\varphi }{{{\varphi _2}}}\)
-
Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần a và 2a được dao động điều hòa có biên độ là 3A. Hai dao động thành phần đó
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi :
-
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?
