Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều đi qua 4 điểm A,B,C,D biết AB = BC = CD = 50cm. Vận tốc tại C là \({v_0} = \frac{{{v_B} + {v_D}}}{{\sqrt 2 }} = 20cm/s\).Tìm gia tốc của chất điểm
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Chọn trục Ox như hình vẽ
+ Ta có:
\(\begin{array}{l}
v_C^2 - v_B^2 = 2a.BC\\
\Rightarrow 400 - v_B^2 = 100a\,\,\left( 1 \right)\\
v_D^2 - v_C^2 = 2a.CD\\
\Rightarrow v_D^2 - 400 = 100s\left( 2 \right)
\end{array}\)
+ Từ (1) và (2) :
\( \Rightarrow v_D^2 + v_B^2 = 800\left( 3 \right)\)
+ Mặt khác:
\({v_D} + {v_B} = 20\sqrt 2 \left( 4 \right)\)
+ Từ (3) và (4) :
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {v_D}.{v_B} = 0\\
Do\,\,\,\,{v_B} \ne 0 \Rightarrow {v_D} = 0\\
\Rightarrow {v_B} = 20\sqrt 2 \left( {cm/s} \right)\\
\Rightarrow a = - 4cm/{s^2}
\end{array}\)
Chọn đáp án D