Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P=" \forall x \in \mathbb{N}: x^{2}+x-1>0 "\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saitheo định nghĩa
\(P=“ \forall x \in X: P(x) " \text { thì } \bar{P}=“ \exists x \in X: \overline{P(x)} "\)
Vậy \(\bar{P}=\text { "} \exists x \in \mathbb{N} ; x^{2}+x-1 \leq 0 \text { " }\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in R\left| {{x^4} - 6{x^2} + 8 = 0} \right.} \right\}.\) Số phần tử của tập A là:
-
Xét mệnh đề P: "∀x∈ℝ,x2+1>0". Mệnh đề phủ định \(\overline P \) của mệnh đề P là:
-
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Cho x là một phần tử của tập hợp A. Xét các mệnh đề sau:
x ∈ A
{x} ∈ A
x ⊂ A
{x} ⊂ ATrong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
-
Cho các tập hợp A, B. Miền tô đậm trong hình vẽ bênbiểu diễn tập hợp nào dưới đây?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
-
Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
1) Hà nội là thủ đô của Việt Nam
2) ∀ x ∈ R, 5x − x2 > 1
3) 6x + 1 > 3
4) Phương trình x2 + 3x – 1 > 0 có nghiệm
-
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x):"∃x∈R : x2+2x+5 là số nguyên tố” là:
-
Cho mệnh đề A: "\(\forall x \in R:x \ge 2 \Rightarrow {x^2} \ge 4\)" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
-
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề mà phủ định của nó là mệnh đề đúng?
a) Hà nội là một thành phố của Việt Nam
b) Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế
c) 5 + 19 = 24
d) 6 - 81 = - 75
-
Phủ định của mệnh đề "\(\exists x \in R,5x - 3{x^2} = 1\)" là:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Số phần tử của tập \(A = \left\{ {{{\left( { - 1} \right)}^2}^{n + 1},n \in N*} \right\}A = \left\{ {{{\left( { - 1} \right)}^2}^{n + 1},n \in N*} \right\}\) là:
-
Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến?
-
\(\begin{aligned} &\text{ Cho các câu sau}\\ &(1):135\text{ chia hết cho 3.}\\ &(2):\text{Hôm nay bạn có đi học không?}\\ &(3):\text{ hình thoi là hình vuông.}\\ &(4):\text{Phương trình}x^2+ 2x + 1 = 0\text{ có 1 nghiệm kép.}\\ \end{aligned} \)
Có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
-
Cho x là một phần tử của tập hợp \(X.\) Xét các mệnh đề sau:
\(\left( I \right)\,\,x \in X;\)
\(\left( {II} \right)\,\,\left\{ x \right\} \in X;\)
\(\left( {III} \right)\,\,x \subset X;\)
\(\left( {IV} \right)\,\,\left\{ x \right\} \subset X.\)
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
-
Cho mệnh đề chứa biến \(P\left( x \right):3x + 5 \le {x^2}\) với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
-
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
-
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
