Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hiđrô được xác định bởi \({{E}_{n}}=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}\text{ eV,}$ với $n\in {{N}^{*}}.\) Một đám khí Hiđrô hấp thụ năng lượng chuyển lên trạng thái dừng cao nhất E3 (ứng với quỹ đạo M). Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám khí trên có thể phát ra là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng dài nhất có thể phát ra khi electron chuyển từ quỹ đạo M xuống quỹ đạo L hoặc chuyển từ quỹ đạo L về K.
\({{\lambda }_{ML}}=\frac{hc}{{{E}_{M}}-{{E}_{L}}}=\frac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{-13,6.1,{{6.10}^{-19}}\left( \frac{1}{9}-\frac{1}{4} \right)}=6,{{58.10}^{-7}}\text{ m}\text{.}\)
\({{\lambda }_{LK}}=\frac{hc}{{{E}_{L}}-{{E}_{K}}}=\frac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{-13,6.1,{{6.10}^{-19}}\left( \frac{1}{4}-1 \right)}=1,{{22.10}^{-7}}\text{ m}\text{.}\)
Vậy λmax = λML = 6,58.10-7 m.
Bước sóng ngắn nhất có thể phát ra khi electron chuyển từ quỹ đạo M xuống quỹ đạo K.
\({{\lambda }_{\min }}=\frac{hc}{{{E}_{M}}-{{E}_{K}}}=\frac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{-13,6.1,{{6.10}^{-19}}\left( \frac{1}{9}-1 \right)}=1,{{03.10}^{-7}}\text{ m}\text{.}\) (2)
Lấy \(\frac{(1)}{(2)}\Rightarrow \frac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\min }}}=\frac{32}{5}.\)
