Theo tiên đề Bo, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Coi rằng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử, electron chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo dừng tương ứng là rn = n2.r0 (n = 1,2,3,…). Khi electron của nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính 132,5.10-11 m thì trong thời gian ∆t electron đi được quãng đường 3S. Cũng trong khoảng thời gian ∆t, nếu electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r (ứng với tên quỹ đạo là M) sẽ đi được quãng đường là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(r=132,5.10^{−11}m=5^2.r_0⇒n=5\)
→ Quỹ đạo dừng O
Quỹ đạo dừng M ứng với n = 3.
Lực Cu-long đóng vai trò lực hướng tâm, ta có:
\( \frac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = m\frac{{{v^2}}}{{{r_n}}} \to v = \sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{m{r_n}}}} = \frac{1}{n}\sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{m{r_0}}}} \)
Trên các quỹ đạo O và M tương ứng là các vận tốc vO và vM. ta có tỉ số: \(\frac{{{v_O}}}{{{v_M}}} = \frac{{{n_M}}}{{{n_O}}} \to {v_M} = \frac{5}{3}{v_O}\)
Quãng đường đi được của electron trong thời gian ∆t trên mỗi quỹ đạo O và M tương ứng là:
\(\left\{ \begin{array}{l} {S_O} = 3S = {v_O}.\Delta t\\ {S_M} = {v_M}.\Delta t = \frac{5}{3}{v_O}\Delta t = \frac{5}{3}3S = 5S \end{array} \right.\)