Hai vật có khối lượng m1 = 2 kg và m2 = 3 kg, chuyển động với tốc độ lần lượt là v1 = 3 m/s và v2 = 4 m/s, véc tơ vận tốc của hai vật tạo với nhau một góc 45°. Độ lớn động lượng của hệ hai vật bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHai véc tơ động lượng tạo với nhau một góc :\(\overrightarrow {{p_h}} = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)
Khi đó véc tơ động lượng của hệ \(\overrightarrow {{p_h}} \) có
+ Độ lớn bằng định lý hàm số cos
\({p_h} = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 - 2{p_1}{p_2}\cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)} = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}\cos (\alpha )} \)
Với: \(\alpha\)= 45°
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{p_1} = {m_1}{v_1} = 2.3 = 6({\rm{kg}}.{\rm{m}}/{\rm{s}})}\\ {{p_2} = {m_2}{v_2} = 3.4 = 12({\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}})} \end{array}\)
Thay số ta được:\({p_h} = \sqrt {{6^2} + {{12}^2} + 2.6.12.\cos \left( {{{45}^0 }} \right)} = 16,8{\rm{kg}}.{\rm{m}}/{\rm{s}}\)