Từ cùng một vị trí và cùng thời điểm t0 = 0, hai vật được cho chuyển động bằng hai cách khác nhau, vật m1 = 100g được thả rơi tự do không vận tốc đầu, vật m2 = 200g được ném ngang với vận tốc ban đầu v02 = 20√3 m/s , gia tốc trọng trường g = 10m/s2, độ cao h = 80m, bỏ qua lực cản của không khí. Độ lớn động lượng của hệ hai vật ở thời điểm t = 2s bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐộ lớn động lượng của mỗi vật là:
* Động lượng của vật 1
- Độ lớn p1 = m1.v1 = m1.g.t = 0,1.10.2 = 3 kg.m/s.
- Phương chiều thẳng đứng hướng xuống
* Động lượng của vật 2
- Vật 2 chuyển động ném ngang nên:
Theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều:
v2x = v02 = 20√3 m/s
Theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động rơi tự do v2y = g.t (m/s)
Vận tốc của vật có độ lớn: \( {v_t} = \sqrt {{v_{02}}^2 + {{(gt)}^2}} \)
+ Độ lớn động lượng của vật 2 ở thời điểm t=2s bằng:
\( {p_2} = {m_2}{v_2} = {m_2}\sqrt {{v_{02}}^2 + {{(gt)}^2}} = 0,2.\sqrt {{{(20\sqrt 3 )}^2} + {{(10.2)}^2}} = 8kg.m/s\)
+ Phương chiều tạo với phương thẳng đứng một góc \(\alpha\) tính bởi : \( \tan \alpha = \frac{{{v_x}}}{{{v_y}}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{{10.2}} = \sqrt 3 \to \alpha = {60^0}\)
+ Động lượng của hệ hai vật: \( \overrightarrow {{p_h}} = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)
+ Do véc tơ động lượng của 2 vật tạo với nhau một góc α = 60°. Nên độ lớn động lượng của hệ tính bởi định lý hàm số cos:
\( {p_h} = \sqrt {{p_1}^2 + {p_2}^2 - 2{p_1}{p_2}\cos ({{180}^0} - \alpha )} = \sqrt {{p_1}^2 + {p_2}^2 + 2{p_1}{p_2}\cos (\alpha )} = \sqrt {{2^2} + {8^2} + 2.2.8\cos ({{60}^0})} \approx 9,2kg.m/s\)