Hai quả bóng ép sát nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường là 9m và 4m rồi dừng lại. Biết sau khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng của hai quả bóng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi vận tốc ban đầu (sau khi buông tay) của quả bóng thứ nhất (quả bóng lăn được 9m) là v1; của quả bóng kia là v2. Khối lượng 2 quả bóng là m1 và m2.
+ Chuyển động của cả 2 quả bóng là chậm dần đều với cùng gia tốc a nên ta có : \(\left\{ \begin{array}{l} - v_1^2 = 2a.9 = 18a\\ - v_2^2 = 2a.4 = 8a \end{array} \right. \to \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{2}{3}\) (chỉ xét độ lớn)
+ Theo định luật bảo toàn động lượng :
\( {m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} = ({m_1} + {m_2}).\overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \to {m_1}\overrightarrow {{v_1}} = - {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)
+ Xét về độ lớn, ta có \( {m_1}{v_1} = {m_2}{v_1} \to \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{2}{3}\)
