Một viên đạn có động lượng p (kg.m/s) đang bay thẳng đứng lên trên thì nổ thành hai mảnh mảnh thứ nhất có động lượng p1 hợp với phương thẳng đứng một góc 30°; mảnh thứ hai có động lượng p2 = 12 kg.m/s. Giá trị lớn nhất của p bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta được
Động lượng trước khi đạn nổ: \({\vec p_t} = m.\vec v = \vec p\)
Động lượng sau khi đạn nổ: \({\vec p_s} = {\vec p_1} + {\vec p_2}\)
Vậy: \({\vec p_t} = {\vec p_s} \Leftrightarrow \vec p = {\vec p_1} + {\vec p_2}\)
- Từ hình áp dụng định lý hàm số sin cho ABC tạo bởi 3 cạnh là động lượng tương ứng của p, p1, p2 ta có: \(\frac{{{p_2}}}{{\sin {{30}^0 }}} = \frac{p}{{\sin C}}\)
Thay số ta được:\(\frac{{12}}{{\sin {{30}^0 }}} = \frac{p}{{\sin C}} \Rightarrow p = 24.\sin C \Rightarrow {p_{\max }} = 24({\rm{kg}}{\rm{.m}}/{\rm{s}})\)