ADMICRO
GTLN của hàm số y=cos6x+sin6xy=cos6x+sin6x là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saicos6x+sin6x=
(cos2x+sin2x)(cos4x−cos2xsin2x+sin4x)
=(cos2x+sin2x)2−3cos2xsin2x
=1−3(sin2x2)2=1−34sin22x
=1−34(1−cos22x)=1−34+34cos22x
=14+34cos22x
Mà 0≤cos22x≤1
⇒0≤34cos22x≤34
⇒14≤14+34cos22x≤1
⇒14≤y≤1
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y là 1 đạt được khi cos2x=1.
ZUNIA9
AANETWORK