ADMICRO
Giải phương trình \(\frac{5}{\mathrm{C}_{5}^{x}}-\frac{2}{\mathrm{C}_{6}^{x}}=\frac{14}{\mathrm{C}_{7}^{x}}(1)\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện \(0 \leq x \leq 5, x \in \mathbb{N}\), ta có:
\(\begin{aligned} &\text { (1) } \Leftrightarrow \frac{5}{\frac{5 !}{x !(5-x) !}}-\frac{2}{\frac{6 !}{x !(6-x) !}}=\frac{14}{\frac{7 !}{x !(7-x) !}}\\ &\begin{array}{l} \Leftrightarrow \quad \frac{1}{24}-\frac{6-x}{360}=\frac{(6-x)(7-x)}{360} \\ \Leftrightarrow \quad 15-6+x=42-13 x+x^{2} \\ \Leftrightarrow \quad x^{2}-14 x+33=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=11 \text { (loai) } \\ x=3(\text { nhận }) . \end{array}\right. \end{array} \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK
