Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:

Có 7 nam 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau?

Từ các chữ số của tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

Cho tập A = {1;2;3;4;5;6;7;8}. Từ các chữ số thuộc tập A, lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số không bắt đầu bởi 123.

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

Cho n là số tự nhiên. Tính \(\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{n}\right)^{2}-\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{1}\right)^{2}+\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{2}\right)^{2}-\cdots-\left(\mathrm{C}_{2 n+1}^{2 n+1}\right)^{2}\)

Giá trị của tổng \(A = C_7^1 + C_7^2 + ... + C_7^7\) bằng:

Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: Trong ban cán sự có ít nhất một nam

Giá trị của \(3^{17} \mathrm{C}_{17}^{0}+4^{1} \cdot 3^{16} \mathrm{C}_{17}^{1}+4^{2} \cdot 3^{15} \mathrm{C}_{17}^{2}+\cdots+4^{17} \mathbb{C}_{17}^{17}\) là

Có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh?

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Hiển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có Hiển:

Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: \( C_n^3 + A_n^2 = 376 - 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ  20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu ?

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một tổ hợp gồm có 5 người.

Một tập hợp M có 2²⁰¹⁸ tập con. Hỏi M có bao nhiêu tập con có ít nhất 2017 phần tử? 

Cho hai đường thẳng song song d₁ và d₂. Trên d₁ lấy 17 điểm phân biệt, trên d₂ lầy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

Một hộp có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5, 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4. Có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu cùng màu,

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau