Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCó duy nhất một cách chia 30 quyển sách thành 15 bộ, mỗi bộ gồm hai quyển sách khác loại, trong đó có:
+ 4 bộ giống nhau gồm 1 toán và 1 hóa.
+ 5 bộ giống nhau gồm 1 hóa và 1 lí.
+ 6 bộ giống nhau gồm 1 lí và toán.
Số cách trao phần thưởng cho 15 học sinh được tính như sau:
+ Chọn ra 4 người (trong 15người) để trao bộ sách toán và hóa ⇒ có \(C^4_{15}\) cách.
+ Chọn ra 5 người (trong 11 người còn lại) để trao bộ sách hóa và lí ⇒ có \(C^5_{11}\) cách.
+ Còn lại 6 người trao bộ sách toán và lí ⇒ có 1 cách.
Vậy số cách trao phần thưởng là \( C_{15}^4.C_{11}^5 = C_{15}^6.C_9^4 = 630630\) (cách).
Chọn B
