ADMICRO
Giải bất phương trình sau: \( \frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: x∈N; x≥3
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\frac{{\left( {2x} \right)!}}{{\left( {2x - 2} \right)!}} - \frac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}} \le \frac{6}{x}.\frac{{x!}}{{3!\left( {x - 3} \right)!}} + 10}\\ { \Leftrightarrow x\left( {2x - 1} \right) - x\left( {x - 1} \right) \le \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) + 10}\\ { \Leftrightarrow 2{x^2} - x - {x^2} + x \le {x^2} - 3x + 2 + 10}\\ { \Leftrightarrow 3x \le 12 \Leftrightarrow x \le 4.} \end{array}\)
Kết hợp đk ta được 3≤x≤4 thỏa mãn điều kiện bài toán.
ZUNIA9
AANETWORK
