ADMICRO
Giá trị nào của x thì biểu thức \(B = 9x - 3{x^2} + 4 \) đạt giá trị lớn nhất?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} B = 9x - 3{x^2} + 4 = 3\left( { - \frac{9}{4} + 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot x - {x^2}} \right) + \frac{{27}}{4} + 4\\ Ta \, có\,:3{\left( {\frac{3}{2} - x} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow - 3{\left( {\frac{3}{2} - x} \right)^2} \le 0 \Rightarrow \frac{{43}}{4} - 3{\left( {\frac{3}{2} - x} \right)^2} \le \frac{{43}}{4} \end{array}\)
Vậy B đạt giá tị lớn nhất là \(\frac{43}{2}\) khi \(\frac{3}{2} - x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\)
ZUNIA9
AANETWORK