Đường tròn (C ) đi qua ba điểm \(O(0 ; 0), A(a ; 0), B(0 ; b)\) có phương trình là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTam giác ABO vuông tại O nên tâm đường tròn đi qua A, O, B là trung điểm cạnh AB, bán kính \(R=\frac{A B}{2}\)
Khi đó:
\(\left\{\begin{array}{l} I\left(\frac{a}{2} ; \frac{b}{2}\right) \\ R=\frac{A B}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2} \end{array}\right.\)
\( \rightarrow(C):\left(x-\frac{a}{2}\right)^{2}+\left(y-\frac{b}{2}\right)^{2}=\frac{a^{2}+b^{2}}{4}\)
\(\rightarrow(C): x^{2}+y^{2}-a x-b y=0\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\).
-
Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a, ở đó F1F2 = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox (Hình 8).
.png)
Khi đó, F1(– c; 0), F2(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E).Tính MF22 theo x, y
-
Cho đường tròn \(x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox.
-
Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\). Qua điểm M(4;-3) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)?
-
Cho tam giác ABC có \(A(-2 ; 4), B(5 ; 5), C(6 ;-2)\)). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
-
Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm \(A(2 ; 0), B(0 ; 6), O(0 ; 0) ?\)
-
Đường tròn (C) có tâm I (-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x-4 y+5=0\) có phương trình là:
-
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-3 x-y=0\) tại điểm N (1;-1 ) là:
-
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường thẳng \({\Delta _1}:{\rm{ }}x{\rm{ }} = - \frac{a}{e}.\)
.png)
Với mỗi điểm M(x; y) ∈ (E) (Hình 9), Tính tỉ số \(\frac{{M{F_1}}}{{d\left( {M,{\Delta _1}} \right)}}\)
-
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
-
Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox .
-
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
-
Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm \(A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ;-3)\) có phương trình là
-
Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) có tâm I và bán kính R lần lượt là:
-
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
-
Phương trình đường tròn có tâm I(1; 2) và đi qua điểm A(4; 5)
-
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0\) là:
-
Đường tròn (C) có tâm \(I(1;-5)\) và đi qua \(O(0;0)\) có phương trình là gì?
-
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):16{x^2} + 16{y^2} + 16x - 8y - 11 = 0\) là:
-
Phương trình đường tròn x2 + y2 – 4x – 8y + 5 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là:
