Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0\) là:

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để  là phương trình của đường tròn?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 8)² + (y – 10)² = 36. Toạ độ tâm I của (C) là:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):16{x^2} + 16{y^2} + 16x - 8y - 11 = 0\) là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của đường tròn? 

Đường tròn (C) có tâm I (1; -5 ) và đi qua O(0;0) có phương trình là: 

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: y=x\) và đường tròn (C) : \(x^{2}+y^{2}-2 x=0\)

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}+2 y=0\)

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\).

Phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng \(\frac{3}{5}\) là:

Đường tròn có tâm \(I(1;2)\), bán kính \(R=3\) có phương trình là gì?

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 5x + 7y - 3 = 0\). Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox.

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x = 5\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \({d_1}:3x--y + 3{\rm{ }} = 0,{\rm{ }}{d_2}{\rm{: }}x--3y + 9 = 0\) có phương trình là:

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:

Phương trình đường tròn \({{x^2}\; + {\rm{ }}{y^2}\;-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}4y{\rm{ }}-{\rm{ }}20{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\)  có tọa độ tâm và bán kính là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 x+2 y-3=0\) . Từ điểm A(1;1) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn (C)? 

Đường tròn (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :{\rm{ }}x-2y + 7 = 0\) có phương trình là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 1)² + (y + 2)² = 4. Bán kính của (C) bằng:

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? 

Cho đường tròn \(x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox.

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0;4),B(2;4),C(4;0)\).