ADMICRO
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\( \begin{aligned} &y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\\ &y' = - 4{x^3} + 4x\\ &y' = 0 \Leftrightarrow - 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1\\ x = 1 \end{array} \right.\\ &y'' = - 12{x^2} + 4\\ &y''\left( 0 \right) = 4 > 0 \Rightarrow x = 0\text{ là điểm cực tiểu của hàm số };{y_{CT}} = y\left( 0 \right) = 2\\ &y''\left( { \pm 1} \right) = - 8 < 0 \Rightarrow x = 1\text{ và } x = - 1\text{ là hai điểm cực đại của hàm số, } {y_{CĐ}} = y\left( { \pm 1} \right) = 3\\ \end{aligned} \)
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (0;2)
ZUNIA9
AANETWORK