Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm với độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi}H\) một hiệu điện thế xoay chiều \(u=U_0cos100\pi t\).Tại thời điểm t1có u1= 200V, i1 = 2A ; tại thời điểm t2 có \(u_2=200\sqrt2V, i_2=0\). Biểu thức của hiệu điện thế và dòng điện trong mạch là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần thì điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau.
Ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{200}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = \frac{{{{(200\sqrt 2 )}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{0}{{I_0^2}} = 1 \to \left\{ \begin{array}{l} {U_0} = 200\sqrt 2 V\\ {I_0} = 2\sqrt 2 A \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t(V)\\ i = 2\sqrt 2 \cos (100\pi t - \frac{\pi }{2})(A) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Đặt điện áp \(u=100\sqrt{2}cos100t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần có biểu thức
-
Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm tăng lên 4 lần thì cảm kháng của cuộn cảm
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt) V thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở có biểu thức \(i=I\sqrt{2}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)\text{ (A),}\) trong đó I và φi được xác định bởi các hệ thức tương ứng là
-
Ở đoạn mạch AB chỉ có 1 phần tử .Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều có dạng: \(u=\frac{400}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,V;\,\,i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{3}} \right)\,\,A.\) Xác định loại phần tử ở mạch.
-
Một học sinh mắc mạch điện như hình vẽ. Đặt vào A và B điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt2 cos(100\pi t)\) (U không đổi). Khi nối E, F với một ampe kế thì số chỉ của ampe kế là 3,8A. Khi nối E, F với một vôn kế thì số chỉ của vôn kế là 11,95V. Coi như hai cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm bằng nhau. Độ tự cảm cảu mỗi cuộn dây gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Đặt vào giữa hai đầu một đoạn mạch điện chỉ có điện trở thuần R = 220 Ω một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u=220\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }V.\) Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần R là
-
Trong mạch điện xoay chiều chứa hai phần tử là điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp thì điện áp hai đầu đoạn mạch
-
Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\,\,F.\) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt{2}\text{ V}\) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là
-
Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0sin(100πt). Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,510 vào những thời điểm
-
Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2cos(100πt)(A) chạy qua một đoạn mạch điện. Số lần dòng điện có độ lớn 1(A) trong l(s) là
-
Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện có điện dung C, tần số góc của dòng điện là ω.
-
Biểu thức cường độ của dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần \(R=110\text{ }\Omega \) là \(i=2\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }A.\) Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở là
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos\omega t\) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
-
Mạch R, L, C nối tiếp. Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều \([u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_0}cos\omega t\left( V \right)\)(V), với w thay đổi được. Thay đổi \(\omega \) để LCmax. Giá trị ULmax là biểu thức nào sau đây:
-
Một đoạn mạch không phân nhánh có dòng điện luôn sớm pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch một góc nhỏ hơn π/2. Chọn đáp án đúng:
-
Đặt vào hai đầu tụ điện \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ F}\) một điện áp xoay chiều \(u=141\cos \left( 100\pi t \right)\text{ V}\text{.}\) Dung kháng của tụ điện có giá trị là
-
Mạch điện có điện trở R. Cho dòng điện xoay chiều là \(i={{I}_{0}}sin\omega t\text{ }\left( A \right)\) chạy qua thì điện áp u giữa hai đầu R sẽ
-
Trong đoạn mạch chỉ có điện trở R thì
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với hệ số tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }\,\,H.\) Tại thời điểm t điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Chu kỳ của dòng điện có giá trị là
