Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ F}\text{.}\) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt{10}\text{ V}\) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là

A. \({{U}_{C}}=100\sqrt{2}\text{ V}\text{.}\)

B. \({{U}_{C}}=100\sqrt{7}\text{ V}\text{.}\)

C. \({{U}_{C}}=100\sqrt{3}\text{ V}\text{.}\)

D. \({{U}_{C}}=200\sqrt{2}\text{ V}\text{.}\)

Sai B là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Vật Lý Lớp 12

Chủ đề: Dòng điện xoay chiều

Bài: Các mạch điện xoay chiều

ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Trong mạch điện chỉ chứa tụ điện, cường độ dòng điện và điện áp vuông pha với nhau.

Khi hai đại lượng biến thiên vuông pha với nhau, ta có hệ thức độc lập (giống x và v trong
dao động điều hòa): \(\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1.\)

Dung kháng của tụ điện: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi f.C}=\frac{1}{2\pi .50.\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\text{ }\Omega \text{.}\)

Ta có: \(\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}.Z_{C}^{2}}{U_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{\left( 100\sqrt{10} \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{2}^{2}}{{.100}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{0}}=100\sqrt{14}\text{ V}.\)

Điện áp hiệu dụng của tụ điện: \({{U}_{C}}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{100\sqrt{14}}{\sqrt{2}}=100\sqrt{7}\text{ V}\text{.}\)

Câu hỏi liên quan

Ở đoạn mạch AB chỉ có 1 phần tử .Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều có dạng: \(u=\frac{400}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,V;\,\,i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{3}} \right)\,\,A.\) Xác định loại phần tử ở mạch.
Một ấm điện đun nước có ghi 200 V – 800 W, có độ tự cảm nhỏ không đáng kể, được mắc vào nguồn có điện áp \(u=200\sqrt{2}cos100\pi t\text{ }V.\) Biểu thức cường độ dòng điện qua ấm có dạng
Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R. Đặt vào hai đầu R một điện áp có biểu thức \(u={{U}_{0}}sin\left( \omega t \right)\text{ }V\) thì cường độ dòng điện đi qua mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}sin\left( \omega t+\varphi \right)\,\,\left( A \right),\) trong đó I₀ và ω được xác định bởi các hệ thức tương ứng là
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100V vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức \(i = 2cos 100\pi t ( A )\). Tại thời điểm điện áp có 50V và đang giảm thì cường độ dòng điện là:
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\sqrt{6}\pi }\text{ F}\text{.}\) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức \(i={{I}_{0}}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ (}A).\) Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt{6}\text{ V}\) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là
Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u = 100\(\sqrt 2 \)cos100πt (V). Đèn chỉ sáng khi |u| ≥100 V. Tính thời gian đèn sáng trong một chu kỳ?
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 120{\rm{ }}\sqrt 2 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /3} \right)\)vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L, một điện trở R và một tụ điện \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\)mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ điện C bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng:
Mạch R, L, C nối tiếp. Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều \([u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_0}cos\omega t\left( V \right)\)(V), với w thay đổi được. Thay đổi \(\omega \) để L_Cmax. Giá trị U_Lmax là biểu thức nào sau đây:
Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12 A. Nếu mắc cuộn dây trên vào mạng điện xoay chiều có tần số 1000 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\text{cos100}\pi \text{t}\) (t tính bằng s) vào 2 đầu một tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\,\,\,(F).\) Dung kháng của tụ điện là
Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm?
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos(ωt) V thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở có biểu thức \(i=I\sqrt{2}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)\text{ (A),}\) trong đó I và φ_i được xác định bởi các hệ thức tương ứng là
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ (}V)\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\,\,F.\) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
Dùng một bếp điện để đun sôi một lượng nước. Nếu nối bếp với hiệu điện thế U₁ thì thời gian nước sôi là a, nối bếp với hiệu điện thế U₂ thì thời gian nước sôi là b. Hỏi nếu nối bếp với hiệu điện thế U₃ thì nước sôi trong thời gian C bằng bao nhiêu? Cho nhiệt lượng hao phí tỷ lệ với thời gian đun nước.
Công thức xác định dung kháng của tụ điện C đối với tần số f là
Đặt điện áp \(u=100\sqrt{2}cos100t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần có biểu thức
Trong giờ thực hành vật lí có sử dụng bộ thí nghiệm điện xoay chiều Vật lí 12 để tiến hành lắp mạch điện. Bảng lắp ráp mạch điện được vẽ lại như hình vẽ, với các chốt cắm có tên tương ứng. Một học sinh lắp mạch như sau: giữa E, C lắp cuộn cảm thuần có độ tự cảm (31,85 mH ); giữa D, K lắp một điện trở \(R=10\Omega\); giữa J, I lắp một tụ xoay; giữa N, F lắp Vôn kế v₁; giữa F, M lắp Vôn kế V₂; giữa A, B duy trì một điện áp xoay chiều ( (12 V – 50 Hz ). Điều chỉnh góc xoay giữa hai bản tụ điện, quan sát đồng thời số chỉ của cả hai Vôn kế. Khi tổng số chỉ của hai Vôn kế đạt giá trị lớn nhất thì công suất của mạch lúc đó là
Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện?
Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 3/5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10^–3/14π (F). Hai đầu được duy trì điện áp u = 160cos(100πt) (V). Công suất của đoạn mạch là 80W. Độ lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là