Cho tập hợp \(A=\{1 ; 3 ; 5 ; 7\} \text { và } B=\{1 ; 2 ; 3\}\) . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn \(X \subset A \text { và } X \subset B ?\) ?

\(\text { Cho tập } X=\left\{x \in \mathbb{R} \mid\left(x^{2}-4\right)(x-1)=0\right\} \text {. Tính tổng } S \text { các phần tử của tập } X \text {. }\)

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Kí hiệu (3;5) nghĩa là:

Cho tập hợp \(A=\{x+1 \mid x \in \mathbb{N}, x \leq 5\}\) . Tập hợp A là:

\(\text{Cho }D = \left( { - \frac{3}{5}; + \infty } \right);E = \left( {0;6} \right). \text{ Xác định }{C_E}D.\)

Lớp 11B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 11B1 là: 

Cho \(A = \left\{ {2;3;a;1;c} \right\},B = \left\{ {2;3;0;b;d} \right\}.\) Khi đó A\B là:

Cho tập hợp \(\left\{ {0;1;5;9;2; - 5} \right\}\). Số tập con của tập hợp là:

Chứng minh rằng: “Với mọi số tự nhiên n, n³ chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Một bạn học sinh đã dùng phản chứng như sau:

Bước 1: Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2, k ∈ N .

Bước 2: Với n = 3k + 1 ta có  n³ = (3k + 1)³ = 27k³ + 27k²  + 9k + 1 chia hết cho 3

Bước 3: Với n = 3k + 2 ta có n³ = (3k + 2)³ = 27k³ + 54k2 + 36k + 4 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn)

Bước 4: Vậy n chia hết cho 3.

Lập luận trên sai từ bước nào?

\(\begin{aligned} &\text { Cho các tập họp sau } A=\left\{x \in \mathbb{R} \mid\left(x-2 x^{2}\right)\left(x^{2}-3 x+2\right)=0\right\} \text { và }\\ &B=\{n \in \mathbb{N} \mid 3<n(n+1)<31\} \text {. Khi đó } \end{aligned}\)

Cho \(A = \left\{ {3;2;1;e;0;a} \right\},B = \left\{ {3;2;1;e;4;g} \right\}.\) Xác định B\A.

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right);B = \left( { - 1; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\cap B.\)

Cho hai tập hợp A và B. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? 

Gọi B_n là tập hợp các bội số của n trong N. Tập hợp B₂ ∩ B₄ là 

Cho tập hợp \(\left\{ { - 3; - 2;0;d;4;f} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -3 và -2 của tập hợp là:

Tập hợp X thỏa mãn \(X \subset \left\{ {a;4; - 1;s;2} \right\}\) là:

Cho \(A = \left\{ {3;1;2;a;4;5;f} \right\};B = \left\{ {3;1;0} \right\}.\) Xác định B\A.

Cho \(A = \left\{ { - 3;A;1;0;4;6;7} \right\},B = \left\{ { - 3;A;1;0;2;m} \right\}.\) Xác định \(A\cup B\).

Cho tập hợp S = (m - 1; m + 1)\(-∞; 1]. Giá trị của m để S chỉ có 1 tập con  là: 

\(\text { Cho hai tập hợp } A=\{1 ; 2 ; 4 ; 6\}, B=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8\} \text {. Tìm khi } C_{B} A\)