Cho \(\overrightarrow u  = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow v  = \left( {1;6} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {1;5} \right);\overrightarrow b \left( {4;m + 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( { - 2;4} \right);B\left( { - 5;1} \right);M\left( {1;5} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {0; - 1} \right);B\left( {1; - 2} \right);C\left( {8;18} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào không cùng phương?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }5\overrightarrow a + 5\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }5\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(-2;3), B(0;4), C(5;-4). Toạ độ đỉnh D là:

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {1;5} \right);M\left( {4;2} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;3} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A(6 ; 3) ; B(-3 ; 6) ; C(1 ;-2)\) Biết điểm E trên cạnh BC sao cho \(B E=2 E C\) nằm trên đường thẳng AB và thuộc trục Ox. Tìm giao điểm của DE và AC.

Trên trục x Ox ' cho tọa độ các điểm B, C lần lượt là m - 2 và \(m^{2}+3 m+2\). Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3;-1), B(-1;2) và I(1;-1). Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC.

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x.y.}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;-3), B(3 ; 4)\) . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ đỉnh là D(2; 2), E(6; 2) và F(2; 6). Điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D. Tọa độ của H là:

Cho tam giác \(ABC\), trung điểm các cạnh \(BC\), \(CA\) và \(AB\) có tọa độ lần lượt là \(M\left( {1; - 1} \right),N\left( {3;2} \right),P\left( {0; - 5} \right)\). Tọa độ của điểm \(A\) là:

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3;1} \right);B\left( {2;3} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;−4),B(1;1;−3),C(−2;0;5),D(−1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng

Cho hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}({a_1};{\rm{ }}{a_2}),\vec b = {\rm{ }}({b_1};{\rm{ }}{b_2}){\rm{ }}\) và hai điểm \({\rm{ }}A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B});\overrightarrow {AB} = {\rm{ }}({x_B}\;-{\rm{ }}{x_A};{\rm{ }}{y_{B\;}}-{\rm{ }}{y_A}){\rm{ }}\) . Khi đó \(AB = \sqrt {{{\left( {\overrightarrow {AB} } \right)}^2}} = ?\)