ADMICRO
Cho một hình trụ có bán kính đáy R=5,R=5, chiều cao h=6.h=6. Một đoạn thẳng ABAB có độ dài bằng 10 và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ABAB và trục của hình trụ?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi hai đường tròn đáy là (O),(O′) và A∈(O),B∈(O′).
Kẻ hai đường sinh AD,BC ta được tứ giác ABCD là một hình chữ nhật và Mp(ABCD)//OO′.
Do đó, khoảng cách giữa OO’ và AB bằng khoảng cách từ O đến Mp(ABCD).
Tam giác ACB vuông tại C nên ta có:
AC=√AB2−BC2=√102−62=8.
Gọi I là trung điểm AC, ta có:
{OI⊥ACOI⊥AD⇒OI⊥(ABCD)
Vậy khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục OO’ của hình trụ là: OI=√OA2−IA2=√52−42=3.
ZUNIA9
AANETWORK