Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\left. \begin{array}{l}
\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AI} \\
\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SB} + 3\overrightarrow {BI} \\
\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {CI}
\end{array} \right\} \Rightarrow 3\overrightarrow {SI} = \left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} } \right)\)
Vì I là trọng tâm tam giác:
\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {CI} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {SI} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ?
-
Trong các hình sau đây, hình nào là hình đa diện?
-
.png)
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
-
Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:
-
Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và ba điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây là sai:
-
Số cạnh của một hình lập phương là
-
Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng \(R\) và có chiều cao bằng \(R\sqrt{3}.\) Hai điểm \(A,\text{ }B\) lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa \(AB\) và trục của hình trụ bằng \({{30}^{0}}\). Khoảng cách giữa \(AB\) và trục của hình trụ bằng:
-
Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:
-
Cho khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng các góc phẳng tại 1 đỉnh của khối đa diện bằng
-
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Trong các hình sau đây, hình nào không phải là hình đa diện?
-
Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng
-
Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\), chiều cao bằng \(2R\) và bán kính đáy \(R\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua trung điểm của \(O{O}'\) và tạo với \(O{O}'\) một góc \(30{}^\circ \), \(\left( \alpha \right)\) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài dây cung đó theo \(R\).
-
Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
-
Cho điểm A thuộc (P ). Lấy đối xứng A qua (P) được ảnh là điểm A'. Chọn kết luận đúng:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau đây, hình nào có số mặt nhiều nhất?
-
Cắt khối lăng trụ MNP.M'N'P' bởi các mặt phẳng (MN'P') và (MNP') ta được những khối đa diện nào?
