Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
.png)
Biết, E = 6V, r = 1Ω, R1 = 4Ω, R là biến trở
Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({P_R}\; = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Mặt khác: \({U_R} = I.{R_N} = \frac{E}{{\frac{{{R_1}.R}}{{{R_1} + R}} + r}}.\frac{{{R_1}.R}}{{{R_1} + R}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{24R}}{{5R + 4}}\)
Vậy: \({P_R} = \frac{{{{24}^2}{R^2}}}{{{{\left( {5R + 4} \right)}^2}.R}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{576}}{{{{\left( {5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}{\mkern 1mu} \)
Theo BĐT Cô-si, ta có \(\left( {5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}} \right){\mkern 1mu} \ge {\mkern 1mu} 4\sqrt 5 \) dấu ′′=′′″=″ xảy ra khi \(\left( {5\sqrt R = \frac{4}{{\sqrt R }}} \right)\) hay \(R = \frac{4}{5}{\rm{\Omega }}\)
Vậy \({P_{RMax}} = \frac{{576}}{{{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2}}}{\mkern 1mu} = 7,2{\mkern 1mu} {\rm{W}}\) khi \(R = \frac{4}{5}{\rm{\Omega }}\)
Câu hỏi liên quan
-
Khi nối 2 cực của nguồn điện với mạch ngoài thì trong 1 phút nguồn điện sinh công là 720J. Công suất của nguồn là:
-
Có 2 điện trở R1 = 10\(\Omega\) nối tiếp với R2. Đặt bộ điện trở vào hiệu điện thế U = 160V thì công suất của R2 là 480W. Tính R2. ( Biết dđ trong mạch I < 10A )
-
Phát biểu nào sau đây về công suất của mạch điện là không đúng?
-
Một acquy có suất điện động 6V. Nếu acquy này làm dịch chuyển 3,4.1018 electron từ cực dương tới cực âm của acquy trong 1 giây, thì công suất của acquy này là:
-
Có một hiệu điện thế U đặt vào hai đầu điện trở R thì có dòng điện I chạy qua. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R không thể tính bằng :
-
Một đoạn mạch có điện trở xác định với hiệu điện thế hai đầu không đổi thì trong 1 phút tiêu thụ mất 40J điện năng. Thời gian để mạch tiêu thụ hết một 1kJ điện năng là:
-
Hai đầu đoạn mạch có một hiệu điện thế không đổi, nếu điện trở của mạch giảm 2 lần thì công suất điện của mạch
-
Hai đèn có cùng hiệu điện thế định mức U, đèn A có công suất định mức lớn hơn đèn B. Nếu mắc nối tiếp hai đèn vào nguồn hiệu điện thế 2U thì
-
Một bóng đèn có ghi Đ( 6V-6W) khi mắc vào hiệu điện thế 6V thì cường độ dđ qua đèn là:
-
Cho đoạn mạch điện trở 10Ω, hiệu điện thế 2 đầu mạch là 20V. Nhiệt lượng tỏa ra trên mạch trong 10s là bao nhiêu?
-
Hai điện trở mắc song song vào nguồn điện nếu \(R_1<R_2\) và R12 là điện trở tương đương của hệ mắc song song. Phương án nào sau đây sai.
-
Dụng cụ tỏa nhiệt A cung cấp nhiều nhiệt hơn dụng cụ tỏa nhiệt B. Có thể suy ra kết luận nào sau đây ?
-
Hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U thì công suất tiêu thụ của chúng là 20W. Nếu hai điện trở này được mắc song song và nối tiếp vào nguồn trên thì công suất tiêu thụ của chúng là
-
Có 3 bóng đèn: Đ1 ( 220V-25W); Đ2 ( 220V-75W); Đ3 ( 220V-100W). Điện trở của các đèn coi như không đổi theo nhiệt độ. So sánh điện trở R1, R2, R3 của 3 bóng đèn ta được kết quả nào?
-
Điện năng biến đổi hoàn toàn thành nhiệt năng ở dụng cụ hay thiết bị điện nào sau đây?
-
Suất điện động của nguồn được tính bằng
-
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết \(r = 3\Omega, R_1,R_2\) là một biến trở. U = 12V. Điều chỉnh biến trở R2 để cho công suất trên nó là lớn nhất, khi đó công suất trên R2 bằng 3 lần công suất R1. Tìm R1
-
Hai bóng đèn có công suất định mức là P1=25W, P2=100W đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Khi mắc nối tiếp hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì:
-
Bếp điện có hđt định mức là 220V. Nếu mắc bếp vào nguồn 110V thì công suất của bếp thay đổi thế nào? ( giả sử điện trở của bếp không đổi )
-
Một động cơ điện nhỏ (có điện trở trong R = 2\(\Omega \) ) khi hoạt động bình thường cần một hiệu điện thế U = 9V và cường độ I = 0,75A. Tính công suất của động cơ.
