Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
.png)
Biết, E = 6V, r = 1Ω, R1 = 4Ω, R là biến trở
Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({P_R}\; = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Mặt khác: \({U_R} = I.{R_N} = \frac{E}{{\frac{{{R_1}.R}}{{{R_1} + R}} + r}}.\frac{{{R_1}.R}}{{{R_1} + R}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{24R}}{{5R + 4}}\)
Vậy: \({P_R} = \frac{{{{24}^2}{R^2}}}{{{{\left( {5R + 4} \right)}^2}.R}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{576}}{{{{\left( {5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}} \right)}^2}}}{\mkern 1mu} \)
Theo BĐT Cô-si, ta có \(\left( {5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}} \right){\mkern 1mu} \ge {\mkern 1mu} 4\sqrt 5 \) dấu ′′=′′″=″ xảy ra khi \(\left( {5\sqrt R = \frac{4}{{\sqrt R }}} \right)\) hay \(R = \frac{4}{5}{\rm{\Omega }}\)
Vậy \({P_{RMax}} = \frac{{576}}{{{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2}}}{\mkern 1mu} = 7,2{\mkern 1mu} {\rm{W}}\) khi \(R = \frac{4}{5}{\rm{\Omega }}\)
Câu hỏi liên quan
-
Một đèn ống loại 40W được chế tạo để có công suất chiếu sáng bằng đèn dây tóc loại 100W. Hỏi nếu sử dụng đèn ống này trong trung bình mỗi ngày 5 giờ thì trong 30 ngày sẽ giảm được bao nhiêu tiền điện so với sử dụng đèn dây tóc nói trên. Biết giá tiền điện là 700đ/kWh
-
Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần, với thời gian như nhau, nếu cường độ dòng điện giảm 2 lần thì nhiệt lượng tỏa ra trên mạch
-
Công thức tính công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch là
-
Bếp điện có hđt định mức là 220V. Nếu mắc bếp vào nguồn 110V thì công suất của bếp thay đổi thế nào? ( giả sử điện trở của bếp không đổi )
-
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Biết, \(E = 15V,r = 1\Omega ,R_1 = 2 \Omega\), R là biến trở Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
-
Gọi U là hiệu điện thế ở hai cực của một ác quy có suất điện động là E và điện trở trong là r, thời gian nạp điện cho ác quy là t và dòng điện chạy qua ác quy có cường độ I. Điện năng mà ác quy này tiêu thụ được tính bằng công thức
-
Khi một tải R nối vào nguồn suất điện động ξ và điện trở trong r, thấy công suất mạch ngoài cực đại thì:
-
Hai đầu đoạn mạch có một hiệu điện thế không đổi, nếu điện trở của mạch giảm 2 lần thì công suất điện của mạch
-
Một gia đình có chỉ số tiêu thụ trên công tơ điện trung bình mổi tháng là 200 số. Lượng điện năng tiêu thụ mỗi tháng của gia đình đó là:
-
Các lực lạ bên trong nguồn điện không có tác dụng
-
Một bếp điện gồm hai dây điện trở \(R_1\), \(R_2\). Nếu dùng riêng \(R_1\) thì thời gian đun sôi ấm nước là \(t_1\) = 30 phút. Nếu dùng riêng\(R_2\) thì thời gian đun sôi ấm nước là \(t_2\) = 20 phút. Thời gian đun sôi ấm nước khi \(R_1\) mắc song song với \(R_2\) là:
-
Công thức tính công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch là:
-
Một máy phát điện cung cấp điện cho một động cơ điện. Suất điện động và điện trở trong của máy phát là E = 25V; r = 1 \(\Omega \). Dòng điện chạy qua động cơ là 2A, điện trở của cuộn dây trong động cơ là R = 1,5 \(\Omega \). Hiệu suất của động cơ gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Hai nguồn có suất điện động như nhau E1 = E2 = E = 2V và có điện trở trong tương ứng là r1 = 0,4 \(\Omega \), r2 = 0,2 \(\Omega \). Được mắc với điện trở R thành một mạch điện kín như hình vẽ.
Biết rằng khi đó hiệu điện thế của cực dương so với cực âm của nguồn này chênh lệch nhau 0,5V so với nguồn kia. Giá trị của R là:
-
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: Biết, \(E = 12V,r = 1\Omega ,R_1 = 4\Omega\), R là biến trở Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
.PNG)
-
Một máy phát điện cung cấp điện cho một động cơ điện. Suất điện động và điện trở trong của máy phát là E = 25V; r = 1 \(\Omega \). Dòng điện chạy qua động cơ là 2A, điện trở của cuộn dây trong động cơ là R = 1,5 \(\Omega \). Giả sử động cơ bị kẹt không quay được thì dòng điện qua động cơ có cường độ gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Cho đoạn mạch điện trở 10Ω, hđthế 2 đầu mạch là 20V. Trong 1 phút điện năng tiêu thụ của mạch là
-
Một động cơ điện nhỏ (có điện trở trong R = 2 \(\Omega \)) khi hoạt động bình thường cần một hiệu điện thế U = 9V và cường độ I = 0,75A. Hiệu suất của động cơ gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một nguồn điện một chiều có suất điện động ξ đang phát điện ra mạch ngoài với dòng điện có cường độ I. Công suất của nguồn điện được tính bằng biểu thức nào sau đây?
-
Có 2 điện trở R1 = 10\(\Omega\) nối tiếp với R2. Đặt bộ điện trở vào hiệu điện thế U = 160V thì công suất của R2 là 480W. Tính R2. ( Biết dđ trong mạch I < 10A )
