ADMICRO
Cho k và n là hai số nguyên sao cho 4 ≤ k ≤ n. Thu gọn Ckn+4Ck−1n+6Ck−2n+4Ck−3n+Ck−4nCkn+4Ck−1n+6Ck−2n+4Ck−3n+Ck−4n ta được
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTừ tính chất Ckn+Ck−1n=Ckn+1 với 1≤k≤n;k,n∈N. Ta có Từ tính chất Ckn+Ck−1n=Ckn+1 với 1≤k≤n;k,n∈N. Ta có
Ckn+4Ck−1n+6Ck−2n+4Ck−3n+Ck−4n=(Ckn+Ck−1n)+3(Ck−1n+Ck−2n)+3(Ck−2n+Ck−3n)+(Ck−3n+Ck−4n)=Ckn+1+3Ck−1n+1+3Ck−2n+1+Ck−3n+1=(Ckn+1+Ck−1n+1)+2(Ck−1n+1+Ck−2n+1)+(Ck−2n+1+Ck−3n+1)=Ckn+2+2Ck−1n+2+Ck−2n+2=(Ckn+2+Ck−1n+2)+(Ck−1n+2+Ck−2n+2)=Ckn+3+Ck−1n+3=Ckn+4.
ZUNIA9
AANETWORK
