Số tổ hợp chập 9 của 9 phần tử là:

Một lớp có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách bầu một ban cán sự lớp 4 người, trong đó có ít nhất một học sinh nam là:

Tính tổng \(\mathrm{C}_{2 n}^{1}+\mathrm{C}_{2 n}^{3}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n-1}\) ta được

Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên?

Lớp 10A4 cử đại diện 3 học sinh, 11A5 cử đại diện 4 học sinh, 12A6 cử đại diện 5 học sinh đi đại hội (ngồi bàn tròn). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh vào bàn sao cho các thành viên của mỗi lớp ngồi cạnh nhau?

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ tham gia vào đội xung kích của trường. Số cách lựa chọn của giáo viên chủ nhiệm là :

Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\) và 7 đường thẳng song song với nhau\(b_1, b_2, b_3, b_4, b_5, b_6,b_7\) đồng thời cắt 5 đường thẳng trên. Tính số hình bình hành tạo nên bởi 12 đường thẳng đã cho

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bởi 241

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số {2,4,6,7,8,9} là:

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n. Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là 

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:

Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó là

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý k ≤≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện:sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

Cho hai đường thẳng song song d₁ và d₂. Trên d₁ lấy 17 điểm phân biệt, trên d₂ lầy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

Một lớp có 33 học sinh trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ; tổ 1 có 10 học sinh; tổ 2 có 11 học sinh; tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

Từ tập A = {1; 2;3;4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số?

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng chữ số 1?