Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt 6$ và cạnh bên bằng 2. Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ bằng

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Tính $\cos in$ góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng $\left( {A’BC} \right)$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng $2\sqrt 2$. Khi đó góc giữa cạnh bên và đáy bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a,A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc α. Biết $AA'.{S_{{\rm{\Delta }}\,ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$. Tính α.

Cho góc tam diện Sxyz với$\widehat{x S y}=120^{\circ}, \widehat{y S z}=60^{\circ}, \widehat{z S x}=90^{\circ}$ . 0 Trên các tia $S x, S y, S z$ lần lượt
lấy các điểm A, B, C  sao cho $S A=S B=S C=a$ . Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc
điểm sau :

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD  vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $S A=\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (A B C).

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD) Tam giác SOD là:

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , $S A \perp(A B C D), S A=a \sqrt{6}$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa SC và mp $(S A B)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác vuông cân tại B và $AC = a\sqrt 2$ ; cạnh bên AA’ = a. Gọi N là trung điểm của A’C’. Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng $\left( {A’BC} \right)$.

Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt 6$. Gọi M là trung điểm của SC. Tính góc giữa đường thẳng BM và $\left( {ABCD} \right)$

Cho tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của SA và BC. Tính cos góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa AC ' và mp (A'BCD') . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A \perp(A B C)$. Gọi ( P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC . Thiết diện của (P) và hình chóp S .ABC là: 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên ( ABC) là: 

 Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S . A B D C$ , với đáy ABDC là hình bình hành tâm O,$A D, S A, A B$ đôi một vuông góc $A D=8, S A=6$. ( P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB . Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?