Cho hình chóp S. ABC có $S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp
vectơ $\overrightarrow{S B} \text { và } \overrightarrow{A C} ?$

Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ . Giả sử tam giác $A B^{\prime} C \text { và } A^{\prime} D C^{\prime}$ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A D' là góc nào sau đây?

Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ . Giả sử tam giác $A B^{\prime} C \text { và } A^{\prime} D C^{\prime}$ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D' là góc nào sau đây? 

Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABC có $S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?$ 

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho $\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {ND} = k\overrightarrow {NB}$. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BC.

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng

Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

Cho tứ diện ABCD có $A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{\circ}, \widehat{C A D}=90^{\circ}$. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{I J} \text { và } \overrightarrow{C D} ?$

Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng? 

Cho hình lập phương $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$. Góc giữa AC và DA₁ là?

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh $A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A$  . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?$

Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: $S=\frac{1}{2} \sqrt{\overline{A B}^{2} \cdot \overrightarrow{A C}^{2}-2 k(\overline{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}}$

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có ABC là tam giác vuông, $AB=BC=1,AA'=\sqrt{2}$. M là trung điểm của cạnh $BC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C là:

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho $MC = x.BC{\rm{ }}\left( {0 < x < 1} \right)$. (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng:

ho tứ diện ABCD có $A B=C D=a, I J=\frac{a \sqrt{3}}{2}$ ( I , J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là?

Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? 

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?