Cho hình chóp S.ABC có SA = 8, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC = 7. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

Cắt hình trụ (T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10. Diện tích xung quanh của (T) là

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S_tp của hình trụ đó.

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần \(S_{tp}\) của hình nón (N) là

Quay tam giác (ABC ) vuông tại (A ) quanh trục (AB ) ta được:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ bằng a

Cho hình vuông (ABCD ) cạnh bằng 2. Gọi (M ) là trung điểm (AB ). Cho tứ giác (AMCD ) và các điểm trong của nó quay quanh trục (AD ) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón.

Thể tích khối nón có bán kính đáy (r ), độ dài đường sinh (l ) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a2a và đường cao \(SA = a\sqrt 3 .\). Mặt phẳng (P) vuông góc với SA tại trung điểm M của SA cắt SB, SC, SD lần lượt tại N,P,Q. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh MA thì thể tích khối trụ này có giá trị là

 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = \sqrt 3 a\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135⁰. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất

Cho hai đường thẳng (d ) và (d' ) cắt nhau tại điểm (O ) và góc giữa hai đường thẳng là (\((0^0 < \alpha < 90^0 )\) ). Quay đường thẳng (d' ) quanh (d ) thì ta được mặt nón có góc ở đỉnh bằng:

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt6\). Tính thể tích V của khối nón đó?

Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết   diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi \). Tính đường cao h của hình nón.

Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁ là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \( \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\) bằng:

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a góc giữa hai mặt phẳng (A'BD) và (ABCD) bằng 30⁰. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng 60o . Gọi \(r, h, l \) lần lượt là bán kính, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao \(20\;{\rm{m}}\), chu vi đáy bằng \(5\;{\rm{m}}\)