Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính là a và chiều cao là 2a.

Gọi (r,l,h ) lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của hình nón. Chọn mệnh đề đúng:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5\pi a^2\) và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng \(60^o\) . Thể tích khối nón nội tiếp trong hình chóp là: 

Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.

Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng \(144\pi \) và có bán kính đáy bằng 6. Đường sinh của khối trụ bằng

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π(cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 cm.

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm. Khi đó thể tích khối nón là:

Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu \(18\pi \,\left( {d{m^2}} \right)\). Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là \(5\,\left( {dm} \right)\), tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt6\). Tính thể tích V của khối nón đó?

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a và AC = 4a. Độ dài đường sinh \(l\) của hình nón nhận được khi quay \(\Delta ABC\) xung quanh trục AC bằng

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120⁰ và đường cao bằng (2. ) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông. Bên trong hình trụ có một hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp. Nếu thể tích hình lăng trụ là V thì thể tích hình trụ bằng bao nhiêu?

Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Cho đường gấp khúc ABC quay quanh cạnh AC được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2. Hãy chọn kết quả đúng.

Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính bằng a, nội tiếp trong hình vuông ABCD.  Biết SA = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 2a bằng:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và \(AC=a\sqrt3\). Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB, ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:

Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H₁). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H₂) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây ?

Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ bằng: