Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính là a và chiều cao là 2a.

Quay đường cong nào sau đây quanh trục đối xứng của nó ta sẽ được một mặt cầu?

Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng (\(9\pi\) ), chiều cao của khối nón đó bằng:

Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng \(144\pi \) và có bán kính đáy bằng 6. Đường sinh của khối trụ bằng

Gọi \(l, h, R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.​

Gọi l, h, R  lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ có bán kính (r ) và chiều cao (h ) là:

Cho hình trụ có chiều cao bằng (5a ), cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng (3a ) được thiết diện có diện tích bằng (20a² ). Thể tích khối trụ là:

Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ 15 tấm tôn có kích thước \(1m\times 20cm\) (biết giá \(1{{m}^{2}}\) tôn là 90000 đồng) bằng 2 cách:

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành 1 hình trụ như hình 1.

Cách 2: Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần rồi gò tấm tôn thành 1 hình hộp chữ nhật như hình 2.

Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho đơn vị sự nghiệp là \(9955dong/{{m}^{3}}\). Chi phí trong tay thầy hiệu trưởng là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách làm nào để không vượt quá kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí theo dữ kiện trong bài toán).

Chiều cao khối trụ có thể tích V và diện tích đáy S_d là:

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc 45 ⁰ thì ta được:

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 15cm và bán kính đáy r = 20cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 cm. Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu?

Cho khối trụ có thể tích V và bán kính R. Tìm chiều cao h của khối trụ đó.

Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135⁰. Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\) và và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ theo a bằng:

Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng 1. Hai điểm (A ) và (B ) lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho (\(AB = \sqrt 6\) ), khoảng cách giữa hai đường thẳng (AB ) và trục của hình trụ bằng \(\frac{1}{2}\). Thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó bằng: