Cho hàm số \(y = {x^4} – \frac{2}{3}{x^3} – {x^2}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(y = {x^4} – \frac{2}{3}{x^3} – {x^2} \Rightarrow y’ = 4{x^3} – 2{x^2} – 2x\)
\(y’ = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = – \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên.
.png)
Hàm số có hai giá trị cực tiểu là \( – \frac{2}{3}\) và \( – \frac{5}{{48}}\).
Câu hỏi liên quan
-
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=m x^{4}+\left(m^{2}-4 m+3\right) x^{2}+2 m-1\) có ba điểm cực trị
-
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Số cực trị của hàm số \(y=2 x^{3}-6 x+2\) là
-
Gọi M, n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\). Khi đó giá trị của biểu thức M2−2n bằng
-
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số \(g(x)=f(|x|)+2018\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
-
Giá trị của m để hàm số f(x) = x3 – 3x2 + 3(m2 – 1)x đạt cực tiểu tại x0 = 2 là:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left|x^{3}-3 x^{2}+m\right|\) có 5 điểm cực trị.
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Hàm số \(y = - 4{x^3} - 6{x^2} - 3x + 2\) có mấy điểm cực trị
-
Hàm số \(y = {x^3}{\left( {1 – x} \right)^2}\) có
-
Cho hàm số y = x3-3x2. Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3 = 0 một góc α biết \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3mx + 1\) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ ).
-
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [-10;10] để hàm số y = x⁴ -2(2m +1) x² +7 có ba điểm cực trị?
-
Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số \(y=|f(x)|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = – {x^4} + 5{x^2} – 2\) là
-
Cho hàm số f(x) , bảng biến thiên của hàm số f '(x) như sau:
Số cực trị của hàm số \(y=f\left(4 x^{2}-4 x\right)\) là -
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 3\) đạt cực đại tại x = 1
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của mm để hàm số \(y = m{x^4} - \left( {m + 1} \right){x^2} + 2m - 1\) có 3 điểm cực trị ?
-
Tìm số cực trị của hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+2\)
