Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng KK và có đạo hàm là f′(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f′(x) trên K

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y-2 z+5=0\) và điểm \(A(-1 ; 3 ;-2)\). Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(1;3;2), B(2; -1;5), C(3;2; -1). Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

Ba mặt phẳng x + 2y - z - 6 = 0, 2x - y + 3z + 13 = 0, 3x - 2y + 3z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x-y+5 z+4=0\) và điểm A(2; -1;3 ) . Khoảng cách từ A đến mp (P) là

Gọi (R) là mặt phẳng đi qua điểm A(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng \((P):3x-2y+2z+7=0, (Q): 5x-4y+3z+1=0\) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của (R)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song  với mặt phẳng  (Q) : 5x - 3y + 2z - 3 = 0 .

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;-4;6) và ba điểm B, C, D cùng thuộc mặt phẳng (Oyz). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Lập phương trình mặt phẳng (MNP)

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (5;7; -13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1 = 0 và (β): 2x+4y-mz-2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt phẳng \((P): 3 x+4 y-5=0\)  , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z+3=0\). Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2 .

Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A(8,0,0) ; B(0,-2,0), C(0,0,4)\). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x – y + z = 0, (Q):3x + 2y – 12z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua O và vuông góc với \(\left( P \right),\left( Q \right)\).

Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm \(M\left( {3,0, - 1} \right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng x + 2y - z + 1 = 0 và 2x - y + z - 2 = 0 là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua \(A\left( {1;\,2;\, – 1} \right)\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {2;\,0;\,0} \right)\) có phương trình là