Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( x - \frac{1}{2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^{2021}}{\left( {2x - 5} \right)^2}x\). Điểm cực đại của hàm số là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{1}{2}\text{( nghiệm bội chẵn)}\\ x = - 3\text{( nghiệm bội lẻ)}\\ x = \frac{5}{2}\text{( nghiệm bội chẵn)}\\ x = 0\text{( nghiệm bội lẻ)} \end{array} \right.\)
BBT
.PNG)
\(\text{Điểm cực đại của hàm số là: }x = - 3\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm cực tiểu (giá trị cực tiểu) \(y_{CT}\)của hàm số \(y = -x³ + 3x - 4\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}\) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d): y = x
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}x - \sqrt x \). Tìm khẳng định đúng?
-
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hình bên. Hàm số y =f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
-
Cho hàm số y = f(x) = -x3 + (2m – 1)x2 – (2 – m)x – 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu?
-
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm \( f'(x) = x³ (x + 1)\). Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f (x).
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Cho hàm số y = mx4 – (m – 1)x2 – 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} + 5x + 6} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=|f(x)|\) là:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là một hàm đa thức có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau
.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – \left| x \right|} \right)\)
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(x)| có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
-
Hàm số nào dưới đây có cực trị?
-
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-x^2+mx\) có cực trị
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên.
.png)
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
-
Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3} + m\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để : \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = 7\)
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
-
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17\). Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x1, x2. Khi đó, tích số có giá trị là
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{3}{2}{{\rm{x}}^4}{\rm{ - 3}}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Điểm cực đại của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 2\) là:
