ADMICRO
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số nghiệm thuộc \(\left[-\frac{\pi}{6} ; \frac{5 \pi}{6}\right]\) của phương trình \(f(2 \sin x+2)=1 ?\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t=2 \sin x+2, x \in\left[-\frac{\pi}{6} ; \frac{5 \pi}{6}\right] \Rightarrow t \in\left[-\frac{1}{2} ; 1\right]\)
Khi đó: \(f(2 \sin x+2)=1 \Rightarrow f(t)=1\)
số nghiệm của phương trình f(t)=1 là số giao điểm của đồ thị hai hàm số y=f(t) và y=1.
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra phương trình f(t)=1 không có nghiệm thực \( t \in\left[-\frac{1}{2} ; 1\right]\), hay phương trình \(f(2 \sin x+2)=1 \) không có nghiệm thuộc \(\left[-\frac{\pi}{6} ; \frac{5 \pi}{6}\right]\)
ZUNIA9
AANETWORK