Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\sqrt{6}\pi }\text{ F}\text{.}\) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức \(i={{I}_{0}}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ (}A).\) Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt{6}\text{ V}\) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrong mạch điện chỉ chứa tụ điện, dòng điện sớm pha hơn điện áp đặt vào hai đầu tụ điện một góc \(\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}-{{\varphi }_{u}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \frac{\pi }{6}-{{\varphi }_{u}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}=-\frac{\pi }{3}.\)
Dung kháng của tụ điện: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{{2.10}^{-4}}}{\sqrt{6}\pi }}=50\sqrt{6}\text{ }\Omega \text{.}\)
Hệ thức độc lập:
\(\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}.Z_{L}^{2}}{U_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{\left( 100\sqrt{6} \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{\left( 2 \right)}^{2}}.{{\left( 50\sqrt{6} \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{0}}=200\sqrt{3}\text{ V}\text{.}\)
Biểu thức điện áp của đoạn mạch: \(u=200\sqrt{3}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,V.\)
Câu hỏi liên quan
-
Công thức xác định cảm kháng của cuộn cảm L đối với tần số f là
-
Đoạn mạch AB chứa một cuộn dây thuần cảm. Nếu chu kì dòng điện giảm 2 lần thì cảm kháng của cuộn dây theo đổi thế nào?
-
Ở đoạn mạch AB chỉ có 1 phần tử .Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều có dạng: \(u=\frac{400}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,V;\,\,i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{3}} \right)\,\,A.\) Xác định loại phần tử ở mạch.
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos100\pi t\) ( t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\,\,F.\) Dung kháng của tụ điện là
-
Ở đoạn mạch AB chỉ có 1 phần tử. Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều có dạng: \(u=\frac{400}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,\,V;i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,A.\) Xác định trở kháng của phần tử (điện trở R, cảm kháng hoặc dung kháng).
-
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở thuần R1 = 20 Ω và R2 = 40 Ω mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u=120\sqrt{2}\text{cos100}\pi \text{t V}\text{.}\) Kết luận nào sau đây là không đúng?
A.
B.
C.
D.
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ (}V)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }\,\,H.\)Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt{2}\text{ V}\) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
-
Một học sinh mắc mạch điện như hình vẽ. Đặt vào A và B điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt2 cos(100\pi t)\) (U không đổi). Khi nối E, F với một ampe kế thì số chỉ của ampe kế là 3,8A. Khi nối E, F với một vôn kế thì số chỉ của vôn kế là 11,95V. Coi như hai cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm bằng nhau. Độ tự cảm cảu mỗi cuộn dây gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Khi có dòng điện I1 = 1 A đi qua một dây dẫn trong một khoảng thời gian thì dây đó nóng lên đến nhiệt độ. Khi có dòng điện I2 = 2 A đi qua thì dây đó nóng lên đến nhiệt độ. Hỏi khi có dòng điện I3 = 4 A đi qua thì nó nóng lên đến nhiệt độ bằng bao nhiêu? Coi nhiệt độ môi trường xung quanh và điện trở dây dẫn là không đổi. Nhiệt lượng toả ra ở môi trường xung quanh tỷ lệ thuận với độ chênh nhiệt độ giữa dây dẫn và môi trường xung quanh.
-
Một bóng đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50 Hz. Biết rằng đèn chỉ sáng khi điện áp giữa hai cực của đèn đạt giá trị \(u \ge 110\sqrt 2 \)V. Trong 2 s thời gian đèn sáng là 4/3 s. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn
-
Điện áp i = I0cosl00πt (V). Có giá trị hiệu dụng bằng:
-
Đặt điện áp u = U0coswt vào hai đầu đoạn mạch điện chỉ có tụ điện. Nếu điện dung của tụ điện không đổi thì dung kháng của tụ điện
-
Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm?
-
Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều có tụ điện.
-
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với hệ số tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }\,\,H.\) Tại thời điểm t điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Chu kỳ của dòng điện có giá trị là
-
Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u = 100\(\sqrt 2 \)cosl00πt (V).Đèn chỉ sáng khi |u|>100 V. Tính thời gian đèn sáng trong một phút?
-
Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
-
Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm hệ số tự cảm L, tần số góc của dòng điện là ω?
-
Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện?
