ADMICRO
Cho 4 điểm A, B, C, D trên trục \((O ; \vec{i})\) thỏa mãn \(\frac{\overline{C A}}{\overline{C B}}=-\frac{\overline{D A}}{\overline{D B}}\) . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi a, b, c, d lần lượt là tọa độ của A, B, C,D ta có:
\(\frac{\overline{C A}}{\overline{C B}}=-\frac{\overline{D A}}{\overline{D B}} \Leftrightarrow \frac{\overline{A C}}{\overline{C B}}=\frac{\overline{D A}}{\overline{D B}} \Leftrightarrow(c-b)(b-d)=(b-c)(a-d)\)
\(\Leftrightarrow a c+b d+b c+a d=2 a b+2 c d=(a+b)(c+d)=2(a d+c b)\)
lại có:\(\frac{2}{A B}=\frac{1}{A C}+\frac{1}{A D} \Leftrightarrow \frac{2}{b-c}=\frac{1}{c-a}+\frac{1}{d-a} \Leftrightarrow(a+b)(c+d)=2(a b+c d)\)
ZUNIA9
AANETWORK