Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt trăng và khoảng cách giữa hai tâm của chúng gấp 60 lần bán kính Trái Đất. Phải đặt một vật tại điểm nào trên đường nối tâm Trái Đất va Mặt trăng để vật nằm cân bằng. Bỏ qua tác dụng của các hành tinh khác lên vật. Cho bán kính Trái Đất là R.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Giả sử vị trí cần tìm là điểm A như hình vẽ. Điều kiện cân bằng của m:
\({\vec F_D} + {\vec F_T} = \vec 0 \Rightarrow {F_D} = {F_T}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{M_D}m}}{{r_1^2}} = \frac{{{M_T}m}}{{r_2^2}}}\\ {{r_1} + {r_2} = 60R\,\,\,} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \sqrt {\frac{{{M_D}}}{{{M_T}}}} = 9}\\ {{r_1} + {r_2} = 60R\,\,} \end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {r_2} = 6R;{r_1} = 54R\)
Câu hỏi liên quan
-
Hai lò xo A và B có chiều dài tự nhiên bằng nhau được bố trí như hình vẽ. Độ cứng của lò xo A là 100N/m. Khi kéo đầu tự do của lò xo B ra, lò xo A dãn 5cm, lò xo B dãn 1cm. Tính độ cứng của lò xo B.
.PNG)
-
Công thức của định luật Húc là:
-
Cho cơ hệ như hình vẽ. Độ cứng của 2 lò xo là k1 = 50N/m, k2 = 100N/m. Vật có bề dày 2cm. Khoảng cách AB là 47cm, chiều dài tự nhiên hai lò xo lần lượt là \(l_{01}=20cm.l_{02}=30cm.\), vật có khối lượng m =500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo, hai đầu của các lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80 cm. Qủa cầu có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Độ biến dạng của các lò xo L1, L2 khi vật ở VTCB lần lượt bằng:
.PNG)
-
Chọn câu trả lời đúng. Cho hai quả cầu đồng chất có cùng bán kính. Nếu bán kính của hai quả cầu này và khoảng cách giữa chúng giảm đi 2 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng thay đổi như thế nào?
-
Hiện tượng mất trọng lực xảy ra trong trường hợp nào sau đây:
-
Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m để nó dãn ra được 10 cm?
-
Chọn câu trả lời đúng. Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng và lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên Trái Đất là hai lực
-
Chỉ ra kết luận sai trong các kết luận sau đây?
-
Câu nào sau đây sai?
-
Bán kính của trái đất là Rđ, của mặt trăng là RT. Nếu khối lượng riêng của cả hai như nhau thì tỉ số của gia tốc trọng trường trên bề mặt trái đất và bề mặt mặt trăng là:
-
Hiện tượng thuỷ triều xảy ra do
-
Trên hành tinh X, gia tốc rơi tự do chỉ bằng 0,25 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất. Bỏ qua sự thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao.Nếu thả vật từ độ cao h trên Trái Đất mất thời gian là t thì cũng ở độ cao đó vật sẽ rơi trên hành tinh X mất thời gian là
-
Một lò xo treo thẳng đứng một đầu cố định có chiều dài ban đầu 40 cm và độ cứng 100 N/m. Treo vật 500g vào đầu dưới của lò xo, sau đó treo tiếp vật khối lượng 500g vào điểm chính giữa của lò xo đã giãn. Độ biến dạng của lò sau khi treo 2 vật lấy g = 10 m/s2
-
Trọng lực là
-
Khi nói về lực hấp dẫn giữa hai chất điểm, phát biểu nào sau đây sai?
-
Một viên đá đang nằm yên trên mặt đất, lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng vào hòn đá có giá trị
-
Cho hai lò xo có độ cứng k1 và k2. Khi treo vào lò xo k1 vật có khối lượng 2 kg thì khi cân bằng lò xo dãn 2 cm, khi treo vật có khối lượng 6 kg vào lò xo k2 thì khi cân bằng lò xo dãn 12 cm. Khi đó ta có
-
Chọn đáp án đúng
Trong giới hạn đàn hồi của lò xo, khi lò xo biến dạng hướng của lực đàn hồi ở đầu lò xo sẽ
-
Trái Đất (TĐ) có khối lượng 6.1024kg, Mặt Trăng (MT) có khối lượng 7,2.1022kg. Bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng là R = 3,84.108m. Cho G = 6,67.10–11Nm2/kg2. Trên đường thẳng nối tâm của TĐ và MT, vật cách TĐ bao xa thì bị hút về phía TĐ và MT với những lực bằng nhau ?
-
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi lò xo bị kéo bằng lực 5N thì chiều dài của lò xo là 36 cm. Hỏi chiều dài của lò xo là bao nhiêu khi nó bị nén một lực 10N?
