AB là một sợi dây đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M là một điểm trên AB với AM = 12,5 cm. Cho A dao động điều hòa, biết A bắt đầu đi lên từ vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi A bắt đầu dao động thì M lên đến điểm cao nhất. Biết bước sóng là 25 cm và tần số sóng là 5 Hz
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số góc của sóng lan truyền trên dây: \(\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }=\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\text{.f}=\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\text{.5}=1\text{0 }\!\!\pi\!\!\text{ rad/s}\text{.}\)
Phương trình truyền sóng tại A:
\({{\text{u}}_{\text{A}}}=\text{A}\cos \left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t}+{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{0A}}} \right)=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right).\)
Phương trình truyền sóng tại M:
\({{\text{u}}_{\text{M}}}=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}-\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ d}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }} \right)=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \right)=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right).\)
Khi M lên đến điểm cao nhất, ta có:
\(\text{ }{{\text{u}}_{\text{M}}}=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)=A\)
\(\Rightarrow \cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)=1\)
\(\Rightarrow \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}=\text{k2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\)
\(\Rightarrow \text{t}=\frac{3}{20}+\frac{\text{k}}{\text{5}}.\)
Để t nhỏ nhất, ta lấy k = 0. Khi đó \(\text{t}=\frac{3}{20}=0,15\text{ s}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Thí nghiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp S1, S2. Những điểm nằm trên đường trung trực của S1 và S2 sẽ
-
Phát biểu nào sau đây sai? Khi xảy ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng
-
Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn x (m) có phương trình sóng \(u=4cos\left( \frac{\pi }{3}t-\frac{2\pi }{3}x \right)\,\,\left( cm \right).\)Tốc độ truyền sóng trong môi trường đó có giá trị
-
Một sóng âm có tần số 200 Hz lan truyền trong môi trường nước với vận tốc 1500 m/s. Bước sóng của sóng này trong nước là
-
Một sóng lan truyền với tốc độ v = 200 m/s có bước sóng λ = 4 m. Chu kỳ dao động của sóng là
-
Khi sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không đổi?
-
Một sóng cơ học có biên độ không đổi A, bước sóng . Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường bằng 4 lần tốc độ truyền sóng khi
-
Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường. Xét trên một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai phần tử môi trường
-
Để hai sóng giao thoa được với nhau thì chúng phải có:
-
Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 và t2 = t1 + 1 s. Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?
.png)
-
Một sóng ngang có phương trình sóng là \(u = 8\cos \left[ {\pi (t - \frac{d}{5})} \right]mm\) , Trong đó d có đơn vị là cm. Bước sóng của sóng là
-
Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 2,5s. Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là:
-
Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng của sóng truyền trên đây là
-
Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là
-
Sóng dọc là sóng có phương dao động của các phần tử môi trường và phương truyền sóng hợp với nhau một góc
-
Một sợi dây đàn hồi dài 100 cm một đầu được nối vào một nhánh âm thoa, đầu kia giữ cố định. Khi âm thoa dao động với tần số 200 Hz thì tạo ra sóng dừng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng là 50 m/s. Coi đầu nhánh âm thoa là một điểm cố định. Số bụng sóng trên dây là:
-
Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình: \(u=Acos\left( 5\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,\left( cm \right).\) Trong đó t đo bằng giây. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà pha dao động lệch nhau \(\frac{3\pi }{2}\) là 0,75 m. Bước sóng và tốc độ truyền sóng lần lượt là
-
Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên tiếp là 3,5m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Tần số của sóng này là
-
Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng. Có sự giao thoa của hai sóng này trên mặt nước. Tại trung điểm của đoạn AB, phần tử nước dao động với biên độ cực đại. Hai nguồn sóng đó dao động
-
Hãy chọn câu đúng
