AB là một sợi dây đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M là một điểm trên AB với AM = 12,5 cm. Cho A dao động điều hòa, biết A bắt đầu đi lên từ vị trí cân bằng. Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi A bắt đầu dao động thì M lên đến điểm cao nhất. Biết bước sóng là 25 cm và tần số sóng là 5 Hz
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số góc của sóng lan truyền trên dây: \(\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }=\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\text{.f}=\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\text{.5}=1\text{0 }\!\!\pi\!\!\text{ rad/s}\text{.}\)
Phương trình truyền sóng tại A:
\({{\text{u}}_{\text{A}}}=\text{A}\cos \left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t}+{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{0A}}} \right)=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right).\)
Phương trình truyền sóng tại M:
\({{\text{u}}_{\text{M}}}=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}-\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ d}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }} \right)=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \right)=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right).\)
Khi M lên đến điểm cao nhất, ta có:
\(\text{ }{{\text{u}}_{\text{M}}}=\text{A}\cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)=A\)
\(\Rightarrow \cos \left( \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)=1\)
\(\Rightarrow \text{10 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\text{3 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}}=\text{k2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\)
\(\Rightarrow \text{t}=\frac{3}{20}+\frac{\text{k}}{\text{5}}.\)
Để t nhỏ nhất, ta lấy k = 0. Khi đó \(\text{t}=\frac{3}{20}=0,15\text{ s}\text{.}\)
