Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết \(OM=8\lambda ,ON=12\lambda\) và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng cách của các điểm dao động ngược pha so với nguồn: d = (k + 0,5).λ
Ta đặt A là điểm thuộc MN và \(OA\bot MN.\)
Ta có: \(\frac{\text{1}}{\text{O}{{\text{A}}^{\text{2}}}}=\frac{\text{1}}{\text{O}{{\text{M}}^{\text{2}}}}+\frac{\text{1}}{\text{O}{{\text{N}}^{\text{2}}}}=\frac{\text{1}}{64.{{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}+\frac{\text{1}}{\text{144}\text{.}{{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}\Rightarrow \text{OA}=6,7.\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\)
Điều kiện những điểm dao động ngược pha với nguồn và thuộc MN:
+ Thuộc MA: \(\text{6,7 }\!\!\lambda\!\!\text{ }\le \text{d}\le \text{8 }\!\!\lambda\!\!\text{ }\Rightarrow 6\text{,7 }\!\!\lambda\!\!\text{ }\le \text{(k + 0,5)}\text{. }\!\!\lambda\!\!\text{ }\le \text{8 }\!\!\lambda\!\!\text{ }\Rightarrow 6,2\le \text{k}\le 7,5\Rightarrow \text{k}\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 7 }\!\!\}\!\!\text{ }\)
+ Thuộc AN:
\(\text{6,7 }\!\!\lambda\!\!\text{ }\le \text{d}\le 12\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\Rightarrow 6,7\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\le \text{(k + 0,5)}\text{. }\!\!\lambda\!\!\text{ }\le 12\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\Rightarrow 6,2\le \text{k}\le 11,5\Rightarrow \text{k}\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 7; 8; 9; 10; 11 }\!\!\}\!\!\text{ }\)
Vậy có 6 điểm dao động ngược pha với nguồn thuộc MN.
