: Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m , vật nặng khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng \(\alpha\)= 30°, bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2. Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng 0,05 J. Giá trị của m là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn Ox như hình vẽ
Xét ở vị trí cân bằng các lực tác dụng vào vật bằng O:
\(\vec P + \vec N + {\vec F_{dh}} = \vec 0\)
Chiếu lên Ox ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {P\sin \alpha - {F_{dh}} = 0}\\ { \Leftrightarrow mg\sin \alpha - k\Delta \ell = 0 \Rightarrow \Delta \ell = \frac{{mg\sin \alpha }}{k}} \end{array}\)
Thế năng đàn hồi của lò xo xác định bởi
\({W_t} = \frac{1}{2}k\Delta {\ell ^2} = \frac{1}{2}k{\left( {\frac{{mg\sin \alpha }}{k}} \right)^2} = \frac{1}{2}\frac{{{{(mg.\sin \alpha )}^2}}}{k}\)
Thay số ta được: \(\begin{array}{*{20}{l}} {{W_t} = \frac{1}{2}\frac{{{{(mg.\sin \alpha )}^2}}}{k} \Leftrightarrow 0,05 = \frac{1}{2}\frac{{{{\left( {m.10.\sin {{30}^0 }} \right)}^2}}}{{40}}}\\ { \Rightarrow m = 0,4kg = 400g} \end{array}\)