Cho hàm số y =f(x) liên tục trên \(\left[0 ; \frac{7}{2}\right]\) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ sau: 

Hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên \(\left[0 ; \frac{7}{2}\right]\) tại điểm x₀ nào dưới đây?
 

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+3 x-4\) trên đoạn [1;5] là:

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km . Khoảng cách từ B đến A là 4 . Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD , còn đặt dưới đất mất 3000 USD . Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn [0;3] là:
 

\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 2;1} \right]\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ bên.

Biết \(f\left( { – 1} \right) = \frac{{13}}{4},f\left( 2 \right) = 6\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = {f^3}\left( x \right) – 3f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) bằng

Hàm số \(y=\frac{x^{2}-2}{\sqrt{x^{2}+1}}\) có giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ bằng:

\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 5}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;5} \right]\)

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn \({\rm{[}} – 4;3]\), hàm số \(g(x) = 2f(x) + {(1 – x)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình vẽ bên.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số y = f'(x) trên đoạn \(\left[ { – 2;6} \right]\) như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 4\) là:

Hàm số \(y=\sin x+1\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}\right]\) bằng

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng m là tham số thực. Để hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2x – m} \right) – f\left( {3x + n} \right) + {x^2} – 2x\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của biểu thức T = 2m + 3n bằng:

Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{2x-1}\). Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ { – 4;4} \right]\), có các điểm cực trị trên \(\left( { – 4;4} \right)\) là – 3, \( – \frac{4}{3}\); 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 3x} \right) + m\) với m là tham số. Gọi \({m_1}\) là giá trị của m để \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = 4, {m_2}\) là giá trị của m để \(\mathop {\min g\left( x \right)}\limits_{\left[ { – 1;0} \right]} = – 2\). Giá trị của \({m_1} + {m_2}\) bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\). Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \;y\; + \;\mathop {\max \;y\;}\limits_{\left[ {1;2} \right]} \; = \;\frac{{16}}{3}\;\)?

Cho hàm số \(\begin{equation} y=f(x) \end{equation}\) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g(x) = f(x) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2018.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{1}{\cos x}\) trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{2} ; \frac{3 \pi}{2}\right)\) là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2 \sqrt{3-x}\) trên nửa khoảng \([-4 ;-2)\)

Tìm m để bất phương trình x²-5mx+9 ≥ 0 có nghiệm x ?