JavaScript is required

Tính thông lượng của \(\vec F = x{y^2}\vec i - z{e^x}\vec j + ({x^2}z + siny)\vec k\) qua \(S\) là mặt \(z = {x^2} + {y^2},z \le 4\), hướng ra ngoài. (Chọn kết quả gần đúng nhất)

A.

-17

B.

-15

C.

-10

D.

-14

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Để tính thông lượng của trường vector qua mặt S, ta sử dụng định lý Gauss. Tính divergence của trường vector, sau đó tính tích phân ba lớp trên miền giới hạn bởi mặt S. Kết quả là 32π/3.

Câu hỏi liên quan