JavaScript is required

Tính \(\int\limits_C {(2{e^x} + {y^2})dx + ({x^2} + {e^y})dy} \) với \(C:y = \sqrt[4]{{1 - {x^2}}}\) đi từ \(A( - 1,0)\) đến \(B(1,0)\)

A.

\(\frac{\pi }{2} - \frac{2}{e} + 2e\)

B.

\(\frac{\pi }{2} - \frac{3}{e} - e\)

C.

\(\frac{\pi }{2} - \frac{3}{e}\)

D.

\(\frac{\pi }{2} - \frac{3}{e} + 3e\)

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Để tính tích phân đường loại 2, ta sử dụng định lý Green để chuyển đổi tích phân đường thành tích phân kép trên miền giới hạn bởi đường cong.

Câu hỏi liên quan