Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của ĐTHS \(y=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}+2x}\) là?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)=\left( m+1 \right){{x}^{3}}-\left( 2m-1 \right){{x}^{2}}+x-1\) không có điểm cực đại?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=3,\,AD=4\) và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy góc \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho?

TXĐ của hàm số \(y={{\left( 1-x \right)}^{-2}}\) là?

Cho biểu thức \(\sqrt[3]{4\sqrt{2\sqrt[5]{8}}}={{2}^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Gọi \(P={{m}^{2}}+{{n}^{2}}\). Khẳng định nào đúng? 

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA=y\,\,\left( y>0 \right).\) và vuông góc với mp đáy \(\left( ABCD \right)\). Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(M\) và đặt \(AM=x\,(0 < x < a).\) Tính thể tích lớn nhất \({{V}_{\max }}\) của khối chóp \(S.ABCM,\) biết \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{a}^{2}}\)? 

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Khi đó, thể tích khối chóp \(A.AB{{C}^{'}}\) bằng?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau \(y=\left| 3{{x}^{4}}-m{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+m-3 \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\)?

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x+m\text{ }\left( C \right)\), với \(m\) là tham số. Giả sử đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB=4a,BC=3\sqrt{2}a,\) \(\widehat{ABC}=45{}^\circ ;\widehat{SAC}=\widehat{SBC}=90{}^\circ \); Sin góc giữa 2 mặt phẳng\(\left( SAB \right)\) và \(\left( SBC \right)\) bằng \(\frac{\sqrt{2}}{4}.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _{3}^{2}x-2{{\log }_{3}}x-7=0\) là?

Gọi \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n\ge 2\), công thức nào đúng? 

Nghiệm của phương trình sau \({{\left( \frac{1}{5} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{5}^{x+1}}\) là?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số sau \(y=\ln \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)? 

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx-1}\) có đồ thị như hình. Giá trị của tổng \(S=a+b+c\) bằng?

Cho hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) có BBT như sau:

Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3{{f}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4x \right)-\left( m+2 \right)f\left( {{x}^{2}}-4x \right)+m-1=0\) có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\)?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên tập \(D\). Số \(M\) được gọi là GTLN của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(D\) nếu?

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \(0\le x\le 4000\) và \(5\left( {{25}^{y}}+2y \right)=x+{{\log }_{5}}{{\left( x+1 \right)}^{5}}-4\)?

Cho có tháp nước như hình, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m. Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình sau \(2{{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)+{{\log }_{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=2\) trên \(\mathbb{R}\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng?