Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?

Với các số \(a,\ b>0\) thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=7ab\), giá trị biểu thức \({{\log }_{3}}\left( a+b \right)\) bằng?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số sau \(y=\frac{\cos x+1}{10\cos x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\cdot \)?

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x+m\text{ }\left( C \right)\), với \(m\) là tham số. Giả sử đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho có tháp nước như hình, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m. Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho HS \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là?

Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=4\) là?

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx-1}\) có đồ thị như hình. Giá trị của tổng \(S=a+b+c\) bằng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số sau \(y=\ln \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)? 

Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\). Xét các mệnh đề sau đây:

1) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( 1;+\infty  \right).\)

2) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.

4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right).\)

Số các mệnh đề đúng là?

Cho biết thể tích \(V\) của khối trụ có chiều cao \(h=4\) cm và bán kính đáy \(r=3\) cm bằng?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(\left( AC{D}' \right)\) & \(\left( ABCD \right)\). Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng?

Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình sau \(2{{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)+{{\log }_{2}}{{\left( x-3 \right)}^{2}}=2\) trên \(\mathbb{R}\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng?

Tập nghiệm của bất phương trình sau \({{2}^{x\,-\,3}}\,>\,8\) là?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là hàm số bậc 3 có đồ thị là đường cong trong hình:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\)nghịch biến trên?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Cho đồ thị \(\left( C \right):y=\frac{x+2}{x-1}\). Gọi \(A,\ B,\ C\) là 3 điểm phân biệt thuộc \(\left( C \right)\) sao cho trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\) thuộc đường thẳng \(\Delta :y=-3x+10\). Độ dài đoạn thẳng \(OH\) bằng?

Gọi \(n\) là số nguyên dương bất kì, \(n\ge 2\), công thức nào đúng? 

Cho ĐTHS \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình:

Số nghiệm của phương trình \(\left| 2f\left( x \right)-3 \right|=1\) là?

Cho CSN \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=-3\). Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng?

TXĐ của hàm số \(y={{\left( 1-x \right)}^{-2}}\) là?