Một vòng kim loại bán kính R, khối lượng m phân bố đều. Mômen quán tính đối với trục quay chứa đường tiếp tuyến của vòng dây là:
Đáp án đúng: D
Mômen quán tính của vòng kim loại đối với trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng vòng là I0 = mR2.
Áp dụng định lý Steiner (hay còn gọi là định lý Huygens-Steiner), mômen quán tính đối với trục song song với trục đi qua tâm và cách tâm một khoảng R (tức là tiếp tuyến của vòng) là:
I = I0 + mR2 = mR2 + mR2 = 2mR2.
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả này. Có lẽ có một sự nhầm lẫn trong các phương án trả lời, hoặc đề bài có thể yêu cầu tính mômen quán tính đối với một trục khác. Giả sử đề bài yêu cầu tính mômen quán tính đối với trục đi qua đường kính của vòng, thì I = \(\frac{1}{2}mR^2\). Khi đó, mômen quán tính đối với trục tiếp tuyến sẽ là I = \(\frac{1}{2}mR^2 + mR^2 = \frac{3}{2}mR^2\). Đáp án này trùng với đáp án thứ 4.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Mômen quán tính của mỗi chất điểm đối với trục quay là I = mr² = m(a/√2)² = ma²/2.
Mômen quán tính của cả hệ là tổng mômen quán tính của từng chất điểm: I_total = 4 * (ma²/2) = 2ma².
Đổi khối lượng từ gram sang kg:
m₁ = 50g = 0.05 kg
m₂ = 25g = 0.025 kg
m₃ = 50g = 0.05 kg
m₄ = 30g = 0.03 kg
Đổi tọa độ từ cm sang mét: Không cần vì kết quả cuối cùng sẽ được đổi ra kg.m²
Tính mômen quán tính cho từng hạt:
I₁ = m₁ * y₁² = 0.05 kg * (0.02 m)² = 0.05 * 0.0004 = 0.00002 kg.m²
I₂ = m₂ * y₂² = 0.025 kg * (0.04 m)² = 0.025 * 0.0016 = 0.00004 kg.m²
I₃ = m₃ * y₃² = 0.05 kg * (-0.03 m)² = 0.05 * 0.0009 = 0.000045 kg.m²
I₄ = m₄ * y₄² = 0.03 kg * (0.04 m)² = 0.03 * 0.0016 = 0.000048 kg.m²
Tổng mômen quán tính: I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄ = 0.00002 + 0.00004 + 0.000045 + 0.000048 = 0.000153 kg.m²
Đổi ra dạng 10⁻⁴: I = 0.000153 kg.m² = 1.53 * 10⁻⁴ kg.m²
Vậy, đáp án đúng là 1,53.10⁻⁴ kg.m²
Ta có:
- Hạt 1 (50g): I1 = 0.05 kg * (0.02 m)2 = 2 * 10-5 kg.m2
- Hạt 2 (25g): I2 = 0.025 kg * (0 m)2 = 0 kg.m2
- Hạt 3 (50g): I3 = 0.05 kg * (-0.03 m)2 = 4.5 * 10-5 kg.m2
- Hạt 4 (30g): I4 = 0.03 kg * (-0.02 m)2 = 1.2 * 10-5 kg.m2
Mômen quán tính của hệ là I = I1 + I2 + I3 + I4 = (2 + 0 + 4.5 + 1.2) * 10-5 kg.m2 = 7.7 * 10-5 kg.m2 = 0.77 * 10-4 kg.m2
Mặt khác, theo định luật II Newton cho chuyển động quay: M = I.α.
Từ đó suy ra: M = (2/3)MR2.α => M = (2/3)M.12.6 = 4M => M = 960/4 = 240kg.
.jpg)
